洛谷P1122 最大子树和 树形DP初步

2020-10-28 10:26:17 浏览数 (1)

小明对数学饱有兴趣,并且是个勤奋好学的学生,总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课,路上见到一个老伯正在修剪花花草草,顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后,小明就向老师提出了这个问题:

一株奇怪的花卉,上面共连有NN朵花,共有N-1N−1条枝干将花儿连在一起,并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”,该数越大说明这朵花越漂亮,也有“美丽指数”为负数的,说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”,意为:去掉其中的一条枝条,这样一株花就成了两株,扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后,还剩下最后一株花(也可能是一朵)。老师的任务就是:通过一系列“修剪”(也可以什么“修剪”都不进行),使剩下的那株(那朵)花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。

老师想了一会儿,给出了正解。小明见问题被轻易攻破,相当不爽,于是又拿来问你。

输入格式

第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)N(1≤N≤16000)。表示原始的那株花卉上共NN朵花。

第二行有NN个整数,第II个整数表示第II朵花的美丽指数。

接下来N-1N−1行每行两个整数a,ba,b,表示存在一条连接第aa 朵花和第bb朵花的枝条。

输出格式

一个数,表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过21474836472147483647。

输入输出样例

输入 #1复制

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7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7

输出 #1复制

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3

说明/提示

【数据规模与约定】

对于60`%的数据,有N≤1000N≤1000;

对于1000%的数据,有N≤16000N≤16000。

这个题,比较简单,就是求一颗权值最大子树的权值,记忆化搜索,每次保留最大权值即可。、

代码语言:javascript复制
#include<bits/stdc  .h>
using namespace std;
const int maxn=1e5 10;
vector<int>E[maxn];
int n,w[maxn],ans1=0;
void add(int x,int y)
{
  E[x].push_back(y);
  E[y].push_back(x);
}
int dp(int ver,int fa)
{
  int ans=w[ver];
  for(int i=0;i<E[ver].size();i  )
    if(E[ver][i]!=fa) ans =max(0,dp(E[ver][i],ver));
  ans1=max(ans1,ans);
  return ans;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i  ) scanf("%d",w[i]);
    for(int i=1,x,y;i<=n-1;i  ){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        E[x].push_back(y);//无向图存 
        E[y].push_back(x);
    }
    dp(1,0); 
    printf("%dn",ans1);
    return 0;
}
dp

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