康托展开
可以理解为把一个全排列映射到一个数上面，因为全排列如果按照从小到大或者从大到小，肯定是有一个确定的序列的。
一般是从小到大的序列个数。我们就是要求出这个序列的位置。，想法很简答，就是求出前面比他小的个数就可以了。
理解为一个每位都是阶乘进位的数转化为10进制的数。思路如下： 先准备求每一位的阶乘，然后从高位开始统计后面有多少个数比他小记录这个个位数，然后乘以后面个数的阶乘，再把它累加起来。
x[i]表示第i位后面比他小的个数,那么
∑ 1 N x [ i ] ∗ F a c [ N − i ] sum_{1}^{N}x[i]*Fac[N-i] 1∑Nx[i]∗Fac[N−i] 这样就能求出比他小的有多少个了，也能求出他是第几个序列。
代码语言：javascript复制//求出阶乘
void init(){
Fac[0] = 1;
for(int i=1;i<=N; i){
Fac[i] = Fac[i-1]*i;
}
}
int kangtuo(int n,char a[])
{
int i,j,t,sum;
sum=0;
for( i=0; i<n ; i)
{
t=0;
for(j=i 1;j<n; j)
if( a[i]>a[j] )
t;
sum =t*fac[n-i-1];
}
return sum 1;
}逆康托展开
相当于知道序列位置求这个位置的数。 想法也很简单，因为对于每位的Fac[N-i]都比后面说有的和都大，所以用pos/Fac[N-1]求得的就是x[i],同理pos�c[N-i]就是后面的和。
我们维护一个序列st始终按照从小到大排列，那么已知某位置的x[i]，那么这个位置的数就是st[x[i] 1]。
代码语言：javascript复制void init(){
Fac[0] = 1;
for(int i=1;i<=N; i){
Fac[i] = Fac[i-1]*i;
}
}
void reverse_kangtuo(int n,int k,char s[])
{
int i, j, t, vst[8]={0};
--k;
for (i=0; i<n; i )
{
t = k/fac[n-i-1];
for (j=1; j<=n; j )
if (!vst[j])
{
if (t == 0) break;
--t;
}
s[i] = '0' j;
vst[j] = 1;
k %= fac[n-i-1];
}
}
