感知机算法是深度学习的基础。 感知机(Perceptron)定义 : 二类分类的线性分类模型，其输入为实例的特征向量，输出为实例的类别。 我们使用C/C 实现简单的逻辑门电路 :
代码语言：javascript复制#include <iostream>
using namespace std;
class Perceptron {
public:
int AND(int x1, int x2); //与门
int NAND(int x1, int x2);//与非门
int OR(int x1, int x2); //或门
int XOR(int x1, int x2); //异或门
};
int Perceptron::AND(int x1, int x2) {
//与门：任一输入为 0 时，则输出为 0
double w1 = 0.5, w2 = 0.5;//权重
double theta = 0.7; //阈值
double tmp = (x1 * w1) (x2 * w2);
return tmp > theta ? 1 : 0;
}
int Perceptron::NAND(int x1, int x2) {
//与非门：任一输入为 0 时， 则输出不为 0
double w1 = -0.5, w2 = -0.5;//权重
double theta = -0.7; //阈值
double tmp = (x1 * w1) (x2 * w2);
return tmp > theta ? 1 : 0;
}
int Perceptron::OR(int x1, int x2) {
//或门：任一输入为 1 时，则输出为 1
double w1 = 0.5, w2 = 0.5;//权重
double theta = 0.2; //阈值
double tmp = (x1 * w1) (x2 * w2);
return tmp > theta ? 1 : 0;
}
int Perceptron::XOR(int x1, int x2) {
//异或门：仅当某一输出为 1 时，则输出为 1
//异或门表达式图像分割为非线性空间，需要通过多层感知机实现
int s1 = NAND(x1, x2);
int s2 = OR(x1, x2);
int res = AND(s1, s2);
return res;
}
void test(int (Perceptron::*p)(int x1, int x2)) {
//测试感知机是否正常
Perceptron tmp;
cout << (tmp.*p)(0, 0) << endl;
cout << (tmp.*p)(1, 0) << endl;
cout << (tmp.*p)(0, 1) << endl;
cout << (tmp.*p)(1, 1) << endl;
}
int main() {
Perceptron per;
cout << "与门" << endl;
test(&per.AND);
cout << "与非门" << endl;
test(&per.NAND);
cout << "或门" << endl;
test(&per.OR);
cout << "异或门" << endl;
test(&per.XOR);
return 0;
} 运行结果:
代码语言：javascript复制与门
0
0
0
1
与非门
1
1
1
0
或门
0
1
1
1
异或门
0
1
1
0在感知机的可视化中, 与门, 与非门, 或门的表达式图形经过分割为线性空间, 所以他们的感知机实现结构是一样的, 只是其中的权重与阈值不同而已 (如上述代码所示) . 但是异或门却是非线性空间, 无法像与门, 与非门, 或门一样使用单层感知机实现, 但我们可以通过感知机叠加, 使用多层感知机实现(如上述代码所示) .
异或门逻辑电路图 :
毕。
