tensorflow中的梯度计算和更新
为了解决深度学习中常见的梯度消失（gradient explosion）和梯度爆炸（gradients vanishing）问题，tensorflow中所有的优化器tf.train.xxxOptimizer都有两个方法：
- compute_gradients
- apply_gradients
compute_gradients
对于compute_gradients方法，计算var_list中参数的梯度，使得loss变小。默认情况下，var_list为GraphKeys.TRAINABLE_VARIABLES中的所有参数。
compute_gradients方法返回由多个（gradients， variable）二元组组成的列表。
代码语言：javascript复制compute_gradients(
loss,
var_list=None,
gate_gradients=GATE_OP,
aggregation_method=None,
colocate_gradients_with_ops=False,
grad_loss=None
)apply_gradients
对于apply_gradients方法，根据compute_gradients的返回结果对参数进行更新
代码语言：javascript复制apply_gradients(
grads_and_vars,
global_step=None,
name=None
)梯度裁剪(Gradient Clipping)
tensorflow中裁剪梯度的几种方式
方法一tf.clip_by_value
代码语言：javascript复制def clip_by_value(t, clip_value_min, clip_value_max,
name=None):其中，t为一个张量，clip_by_value返回一个与t的type相同、shape相同的张量，但是新tensor中的值被裁剪到了clip_value_min和clip_value_max之间。
方法二:tf.clip_by_global_norm
代码语言：javascript复制def clip_by_global_norm(t_list, clip_norm, use_norm=None, name=None):其中，t_list为A tuple or list of mixed Tensors, IndexedSlices, or None。clip_norm为clipping ratio，use_norm指定global_norm，如果use_norm为None，则按global_norm = sqrt(sum([l2norm(t)**2 for t in t_list]))计算global_norm。
最终，梯度的裁剪方式为
可知，如果clip_norm global_norm, 则不对梯度进行裁剪，否则对梯度进行缩放。
代码语言：javascript复制 scale = clip_norm * math_ops.minimum(
1.0 / use_norm,
constant_op.constant(1.0, dtype=use_norm.dtype) / clip_norm)方法的返回值为裁剪后的梯度列表list_clipped和global_norm
示例代码
代码语言：javascript复制optimizer = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate)
gradients, v = zip(*optimizer.compute_gradients(loss))
gradients, _ = tf.clip_by_global_norm(gradients, grad_clip)
updates = optimizer.apply_gradients(zip(gradients, v),global_step=global_step)方法三tf.clip_by_average_norm
代码语言：javascript复制def clip_by_average_norm(t, clip_norm, name=None):t为张量，clip_norm为maximum clipping value
裁剪方式如下，
其中，avg_norm=l2norm_avg(t)
方法四:tf.clip_by_norm
代码语言：javascript复制def clip_by_norm(t, clip_norm, axes=None, name=None):t为张量，clip_norm为maximum clipping value
裁剪方式为
示例代码
代码语言：javascript复制optimizer = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate, beta1=0.5)
grads = optimizer.compute_gradients(cost)
for i, (g, v) in enumerate(grads):
if g is not None:
grads[i] = (tf.clip_by_norm(g, 5), v) # clip gradients
train_op = optimizer.apply_gradients(grads)注意到，clip_by_value、clib_by-avg_norm和clip_by_norm都是针对于单个张量的，而clip_by_global_norm可用于多个张量组成的列表。
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