Description
osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。
我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子:
一共有n次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应1，失败对应0，n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数，这x个1不能被其他连续的1所包含（也就是极长的一串1，具体见样例解释）
现在给出n，以及每个操作的成功率，请你输出期望分数，输出四舍五入后保留1位小数。
Input
第一行有一个正整数n,表示操作个数。接下去n行每行有一个[0,1]之间的实数，表示每个操作的成功率。
Output
只有一个实数，表示答案。答案四舍五入后保留1位小数。
Sample Input
3 0.5 0.5 0.5
Sample Output
6.0
HINT
【样例说明】
000分数为0，001分数为1，010分数为1，100分数为1，101分数为2，110分数为8，011分数为8，111分数为27，总和为48，期望为48/8=6.0
N<=100000
Source
考虑每轮对答案的贡献为(x 1)^3-x^3=3*x^2 3*x 1
分别维护x^2,x
代码语言：javascript复制 1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<cmath>
4 #include<algorithm>
5 using namespace std;
6 const int MAXN=1e6 10;
7 const int INF=0x7fffff;
8 inline int read()
9 {
10 char c=getchar(); int flag=1,x=0;
11 while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') flag=-1;c=getchar();}
12 while(c>='0'&&c<='9')x=x*10 c-48,c=getchar();return x*flag;
13 }
14 double x[MAXN],x2[MAXN],dp[MAXN],p;
15 int main()
16 {
17 int n=read();
18 for(int i=1;i<=n;i )
19 {
20 scanf("%lf",&p);
21 x[i]=(x[i-1] 1)*p;
22 x2[i]=(x2[i-1] 2*x[i-1] 1)*p;
23 dp[i]=dp[i-1] (3*x2[i-1] 3*x[i-1] 1)*p;
24 }
25 printf("%.1lf",dp[n]);
26 return 0;
27 }
