这篇笔记梳理下交叉波导的相关知识点。
交叉波导(waveguide crossing), 也就是两个不同方向的波导发生交叉，类似一个十字架(crossing)，如下图所示。
当多个光器件进行互联时，会遇到互联波导发生交叉的情况，如下图所示，A需要D相连，B和C相连。诚然，在器件较少的情况下，可以通过一定的办法规避使用交叉波导，如下图所示，但是当器件规模达到一定规模时，交叉波导变得必不可少。
我们希望光仍然沿着初始波导的方向传播，而不是进入到另一个方向的波导中。如果仅仅是两个单模波导垂直排布，会有较大的能量在交叉处散射到沉底中。下图是一个简单的FDTD仿真结果，经过交叉区域后，只有75%的能量保留在初始方向的波导中。
从波导本征模式的角度看，在交叉区域，波导的宽度发生突变，模式的有效折射率也相应变大。从全反射的角度看，全反射条件在交叉区域处被破坏，光场发生衍射。因此必须对交叉区域做精心的设计，降低插损和串扰。
根据不同的原理，主要分为以下几种类型，
1）taper型
使用taper型波导将单模波导过渡到交叉区域，使得波导的有效折射率缓慢变化。典型的taper型交叉波导结构如下图所示，
（图片来自文献1）
该类型目前最好的结果是华为加研所在2017年实现，插损为0.007dB，串扰为-40dB。其主要有三段taper构成，对应下图中的1,2和4，在波导5中传播的是TE0, TE2和TE4模式。该结构对工艺敏感，最佳工作波长会发生漂移。
（图片来自文献2）
2)MMI型
利用MMI自成像原理，使得交叉区域满足成像条件，可以把该结构理解为两个级联的MMI_1x1。该结构目前最好的结果由英国Bristol大学实现，插损为0.043dB, 串扰为-55dB。其结构如下图所示，
（图片来自文献3）
基于MMI结构，武汉邮电院实现了星型的6X6交叉结构，非常漂亮。如下图所示，其插损在0.08dB以下，串扰在-48dB以下。
（图片来自文献6）
3）亚波长光栅型(subwavelength grating)
其主要是将交叉区域设计成亚波长光栅波导，通过改变光栅的周期，波导的等效折射率发生渐变，在交叉区域，本征模的有效折射率变化较小，损耗降低。该结构的最好结果是0.023dB的插损, -40dB的串扰。其结构如下图所示，
（图片来自文献4）
4) 多层SiN结构
该结构利用SiN波导与Si波导构成交叉波导，典型的结构如下图所示，
（图片来自文献5）
SiN波导作为一个新的维度，传输光场。竖直方向上SiN波导和Si波导之间的耦合较小。该结构的插损为0.006dB, 串扰为53dB。
以上简单列举了一些典型的交叉波导结构，典型的插损值在0.05dB以下，串扰在-40dB以下。在大规模集成光路中，交叉波导的作用将变得越来越重要。因此人们致力于研发插损更小、尺寸更小的crossing。其物理原理已经比较清楚，更多的是工程上的精益求精。这或许是做科研和搞工程的主要区别之一。
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参考文献：
- S. Wu, et.al., "State-of-the-art and perspectives on silicon waveguide crossings: A review", Micromachines 11,326 (2020)
- P. Dumais, et. al. , “Three-mode synthesis of slab gaussian beam in ultra-low-loss in-plane nanophotonic silicon waveguide crossing,” in 2017 IEEE 14th International Conference on Group IV Photonics (GFP), (IEEE, 2017), pp. 97–98.
- M. Johnson, et.al., "Low-loss, low-crosstalk waveguide crossing for scalable integrated silicon photonics applications", Opt. Exp. 28, 12498(2020)
- P. J. Bock, et.al., "Subwavelength grating crossings for silicon wire waveguides", Opt. Exp. 18, 16146(2010)
- W. D. Sacher, et.al., "Monolithically Integrated Multilayer Silicon Nitride-on-Silicon Waveguide Platforms for 3-D Photonic Circuits and Devices", Proceedings of the IEEE 106,2232(2018)
- D. Chen, et.al., "Ultralow Crosstalk and Loss CMOS Compatible Silicon Waveguide Star-Crossings with Arbitrary Included Angles", ACS Photonics 5, 4098(2018)
