【LeetCode每日一题】第五天 365. 水壶问题

2020-06-23 10:51:16 浏览数 (1)

有两个容量分别为 x升 和 y升 的水壶以及无限多的水。请判断能否通过使用这两个水壶,从而可以得到恰好 z升 的水?

如果可以,最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的 z升 水。

你允许:

  • 装满任意一个水壶
  • 清空任意一个水壶
  • 从一个水壶向另外一个水壶倒水,直到装满或者倒空

示例 1: (From the famous "Die Hard" example)

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输入: x = 3, y = 5, z = 4
输出: True

示例 2:

代码语言:javascript复制
输入: x = 2, y = 6, z = 5
输出: False

读题就很费劲 但是题目应该不难

输入: x = 3, y = 5, z = 4 输出: True 这个 就是 5-3 =2 然后 重复两次?

所以可以控制的 最小计量单位 就是 x和y的最大公倍数?

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class Solution {
public:
int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

    bool canMeasureWater(int x, int y, int z) {
         if (x   y < z) {
        return false;
    }
    if (x == z || y == z || x   y == z) {
        return true;
    }
    return z % gcd(x, y) == 0; 
    }
};

设z = a * x b * y;(a和b是整数有且可能是负数)假设x和y的最大公约数为g.

  • 且 x = m * g, y = n * g; 则等式变为 z = (a * m b * n) * g;
  • 要想等式成立则z必需能被x和y的最大公约数整除。z % g = 0;
ode

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