7-35 凑零钱
韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里，发现这家店有个特别的规矩：你可以用任何星球的硬币付钱，但是绝不找零，当然也不能欠债。韩梅梅手边有 104 枚来自各个星球的硬币，需要请你帮她盘算一下，是否可能精确凑出要付的款额。
输入格式：
输入第一行给出两个正整数：N（≤104）是硬币的总个数，M（≤102）是韩梅梅要付的款额。第二行给出 N 枚硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。
输出格式：
在一行中输出硬币的面值 V1≤V2≤⋯≤Vk，满足条件 V1 V2 ... Vk=M。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。若解不唯一，则输出最小序列。若无解，则输出 No Solution。
注：我们说序列{ A[1],A[2],⋯ }比{ B[1],B[2],⋯ }“小”，是指存在 k≥1 使得 A[i]=B[i] 对所有 i<k 成立，并且 A[k]<B[k]。
输入样例 1：
代码语言：javascript复制8 9
5 9 8 7 2 3 4 1输出样例 1：
代码语言：javascript复制1 3 5输入样例 2：
代码语言：javascript复制4 8
7 2 4 3输出样例 2：
代码语言：javascript复制No Solution01背包问题，我用dp无论怎么优化都是有最后一个测试点无法通过
代码语言：javascript复制
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
bool flag=false;
vector<bool>ans;
vector<int>num;
int n,m;
void dp(int i,int sum){
//cout<<"dp"<<i<<" "<<sum<<endl;
if(flag==true||i>=num.size()||sum>m)return;
//ans.push_back(num[i]);
ans[i]=true;
sum =num[i];
if(sum==m){
flag=true;
int flag2=0;
//cout<<"flag"<<endl;
for(int i=0;i<n;i ){
//printf("%s%d",i>0?" ":"",ans[i]);
if(ans[i]==true){
printf("%s%d",flag2 >0?" ":"",num[i]);
}
}
return;
}else if(sum<m)dp(i 1,sum);
//ans.pop_back();
ans[i]=false;
dp(i 1,sum-num[i]);
}
int main(){
scanf("%d %d",&n,&m);
num.resize(n);
ans.resize(n);
for(int i=0;i<n;i )scanf("%d",&num[i]);
sort(num.begin(),num.end());//sort从小到大
dp(0,0);
if(flag== false)printf("No Solutionn");
return 0;
} 最后还是学了一下大佬的01背包解法
代码语言：javascript复制
// 标准的背包问题
// 需要将硬币从大到小排序，因为题目要求序列小的，所以逆序遍历时需要从小的硬币开始遍历
// 需要用path数组将路径记录下来
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int M;
int N;
vector<int> coin;
int dp[101];
int path[10001][101];
int cmp(int a,int b) return a > b;
int main()
{
//freopen("data.txt", "r", stdin);
cin >> N >> M;
for (int i = 0; i < N; i ) {
int temp;
cin >> temp;
coin.push_back(temp);
}
// 将硬币从小到大排序
sort(coin.begin(), coin.end(),cmp);
// 动态规划，用path将路径记录下来
for (int i = 0; i < N; i ) {
for (int j = M; j >= coin[i]; j--) {
if (dp[j] <= dp[j - coin[i]] coin[i]) {
path[i][j] = 1;
dp[j] = dp[j - coin[i]] coin[i];
}
}
}
// 从[N-1][M]开始倒着输出
if (dp[M] != M)cout << "No Solution" << endl;
else {
int j = M;
int i = N - 1;
while (j > 0) {
if (path[i][j] == 1) {
if (j != M) cout << " ";
cout << coin[i];
j -= coin[i];
}
i--;
}
}
return 0;
}
