01
PART
量出4升水
这道题的答案并不难，但作为面试官，却可以通过这道题考察很多内容。
经典面试题：怎么用3升和5升的桶量出4升的水？
题目没什么补充的，直接分析，一个3升和5升的水桶：
首先用三升水桶装满水，倒入五升水桶：
再次倒满三升水桶，填满后继续倒入五升水桶，直到五升水桶倒满。
清空五升水桶，将三升水桶的一升水倒入：
再次填满三升水桶，倒入五升水桶中：
02
PART
最大的钻石
注意，下面是 n，不是 10。网上的题目好多是 1-10 楼。。。。应该都是被简化的，分析起来并不友好。
1 楼到 n 楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从 1 楼到 n 楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到「最大」的一颗？
不要认为这种题目不会出现在面试中，恰恰相反，这类题目出现的概率非常高。这不，有读者就碰到了。下面两个是知乎中也遇到该题的读者截图：
那这种问题主要考察面试者的什么能力呢？一个是面试临场随机应变的能力。第二就是分析问题的能力。
面试时如果被问到这种题目，其实大多数面试官心中并没有一个标准答案。（不排除有面试官深究的）事实是作为面试者，我们只要流畅的给出答案，大概率都是可以顺利过关。
回到题目。其实题中包含一个隐藏条件：随机放置。所有的分析都是基于随机放置给出的。换句话说，如果放置钻石是人为干预大小，那么本题的所以分析则全部不成立。
其实这个问题的原型叫做秘书问题，该类问题全部属于最佳停止问题。
这类问题都有着统一的解法：
所以到我们的题目里，我们也是可以直接给出答案：我们要选择先放弃前 37%（就是1/e）的钻石，此后选择比前 37% 都大的第一颗钻石。
其实该法则还有很多运用，比如一些常见的推文《谈恋爱拒绝掉前面37%的人》，其实就是一样的原因。
事实上也有人通过测试证明了这个数据：
当 n=30 时，测试一万次，可以看到有 4000 次我们拿到了最大的钻石。
改题目还有一些变种，比如：
一个活动，n个女生手里拿着长短不一的玫瑰花，无序的排成一排，一个男生从头走到尾，试图拿更长的玫瑰花，一旦拿了一朵就不能再拿其他的，错过了就不能回头，问最好的策略?
现在要聘请 1 名秘书，共有 n 个应聘者，每面试 1 人后，就知道了应聘者的好坏程度，且必须立刻决定是否聘用，不可重复面试。策略是拒绝前 k 个应聘者，而从第 k 1 个应聘者开始，一旦有比前 k 个都好的，就立刻聘用。如何决定 k 的值，使得聘用到最佳应聘者的概率最大？
等等。这里再给出一个严谨的推导过程：
