1、定点数定义
定点数是指小数点固定的隐含在某一位置上的一类数据
有符号数：
以四位有符号数1111为例，其数值大小为：1x（-2^(0)）（4 2 1）= -7。
2、补码
正整数的补码：与原码相同。
负整数的补码：将其原码除符号位外的所有位取反，之后加1。
3、定点纯小数
定点纯小数是指整数部分为0的定点小数，分为有符号定点纯小数和无符号定点纯小数，S为符号位，小数点在小数位的最左侧。
对于字长为wf的无符号定点小数，其数值可表示为：
bi表示对应的位为1，以四位无符号定点纯小数1001为例：
其值为value=b0 x 2^(0-4) b3 x 2^(3-4) =0.0625 0.5=0.5625
对于字长为wf 1的有符号定点纯小数，其数值表示为：
同样以1001为例，字长为4，wf=3，符号位为1，尾数位001，其值表示为：
value= (-1)^(1) 2^(0-3) =-1 0.125 = -0.875
4、定点带小数
即整数部分不为0的小数，分为有符号定点带小数额无符号定点带小数，S为符号位，定点数位宽为w，小数位位宽为wf：
对于无符号定点带小数，正常计算即可，其计算公式为：
对于有符号定点带小数，其计算公式为：
5、定点数据的上溢和下溢
上溢（overflow）：运算结果超出了定点数的整数部分所能表示的范围，
下溢（underflow）：运算结果小数部分超出了小数部分能表示的范围。
UFIX_4_2，表示无符号型定点小数，全长为4，小数部分宽度为2，所能表示的范围为：[0，3.75]，精度为0.25，如果运算结果为4，即发生上溢，如果运算结果为0.125，则发生下溢。
6、浮点数和定点数的比较
与定点数相比，采用浮点数进行算法描述：
（1）、具有更宽的动态范围。
（2）、可缩短复杂运算的开发周期。
（3）、统一的标准数据格式。
劣势：
（1）、浮点运算会消耗更多的查找表、寄存器和乘法器。
（2）、浮点运算会给布线资源带来压力，导致最大运行频率降低。
综上，在算法建模时通常采用浮点数，而在FPGA实现时采用定点数。
