1. 题目
给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。
注意: 可以认为区间的终点总是大于它的起点。 区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。
代码语言：javascript复制示例 1:
输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。
示例 2:
输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。
示例 3:
输入: [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/non-overlapping-intervals 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
2. 解题
2.1 贪心
- 按照结束位置升序排序
- 找到 满足
prev[end] <= next[start]的下一个，更新prev为next - 寻找下一个
next，这些找到的是无重叠的最长的区间长度
class Solution {
public:
int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
if(intervals.empty()) return 0;
sort(intervals.begin(), intervals.end(),[&](auto a, auto b){
return a[1] < b[1];
});
int i, count = 1, n = intervals.size();
vector<int> prev(intervals[0]);
for(i = 1; i < n; i)
{
if(prev[1] <= intervals[i][0])
{
count ;
prev = intervals[i];
}
}
return n-count;
}
};2.2 动态规划
- 按照区间的起点位置升序排序
- 然后状态方程
class Solution {
public:
int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
if(intervals.empty()) return 0;
sort(intervals.begin(), intervals.end(),[&](auto a, auto b){
return a[0] < b[0];
});
vector<int> dp(intervals.size(),1);
int i, j, maxlen = 1;
for(i = 1; i < intervals.size(); i)
{
j = i-1;
while(j>=0 && intervals[j][1] > intervals[i][0])
j--;
if(j >= 0)
dp[i] = max(dp[i], dp[j] 1);
maxlen = max(maxlen, dp[i]);
}
return intervals.size()-maxlen;
}
};168 ms 25.3 MB
