1. 题目
（这是一个交互题）
我们称只包含元素 0 或 1 的矩阵为二进制矩阵。 矩阵中每个单独的行都按非递减顺序排序。
给定一个这样的二进制矩阵，返回至少包含一个 1 的最左端列的索引（从 0 开始）。 如果这样的列不存在，返回 -1。
您不能直接访问该二进制矩阵。 你只可以通过 BinaryMatrix 接口来访问。
BinaryMatrix.get(row, col)返回位于索引 (row, col) （从 0 开始）的元素。BinaryMatrix.dimensions()返回含有 2 个元素的列表 [rows, cols]，表示这是一个 rows * cols的矩阵。
如果提交的答案调用 BinaryMatrix.get 超过 1000 次，则该答案会被判定为错误答案。提交任何试图规避判定机制的答案将会被取消资格。
下列示例中， mat 为给定的二进制矩阵。您不能直接访问该矩阵。
示例 1:
输入: mat = [[0,0],[1,1]]
输出: 0示例 2:
输入: mat = [[0,0],[0,1]]
输出: 1示例 3:
输入: mat = [[0,0],[0,0]]
输出: -1示例 4:
输入: mat = [[0,0,0,1],[0,0,1,1],[0,1,1,1]]
输出: 1
提示:
rows == mat.length
cols == mat[i].length
1 <= rows, cols <= 100
mat[i][j] 只会是 0 或 1。
mat[i] 已按非递减顺序排序。来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/leftmost-column-with-at-least-a-one 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
2. 解题
2.1 二分查找
- 对每一行进行二分查找，查找最左侧的1的位置，O(m log n) 时间复杂度
/**
* // This is the BinaryMatrix's API interface.
* // You should not implement it, or speculate about its implementation
* class BinaryMatrix {
* public:
* int get(int row, int col);
* vector<int> dimensions();
* };
*/
class Solution {
public:
int leftMostColumnWithOne(BinaryMatrix &binaryMatrix) {
int m, n, i, j, left1col = INT_MAX, l, r, mid, mv;
auto dim = binaryMatrix.dimensions();
m = dim[0], n = dim[1];
for(i = 0; i < m; i)
{
l = 0, r = n-1;
while(l <= r)
{
mid = l ((r-l)>>1);
mv = binaryMatrix.get(i, mid);
if(mv==0)
l = mid 1;
else
{
if(mid==0 || binaryMatrix.get(i,mid-1)==0)
{
left1col = min(left1col, mid);
break;
}
else
r = mid-1;
}
}
if(left1col==0)
break;
}
return left1col==INT_MAX ? -1 : left1col;
}
};12 ms 8.3 MB
2.2 直接走阶梯
- 在右下角或者右上角，开始出发，遇到0竖向走，遇到1往左走，O（m n）时间复杂度
/**
* // This is the BinaryMatrix's API interface.
* // You should not implement it, or speculate about its implementation
* class BinaryMatrix {
* public:
* int get(int row, int col);
* vector<int> dimensions();
* };
*/
class Solution {
public:
int leftMostColumnWithOne(BinaryMatrix &binaryMatrix) {
int m, n, i, j, left1col = INT_MAX, cur;
auto dim = binaryMatrix.dimensions();
m = dim[0], n = dim[1];
i = m-1, j = n-1;//从右下角开始，右上角也行
while(i >= 0 && j >= 0)
{
cur = binaryMatrix.get(i,j);
if(cur==0)
i--;//遇到0往上走
else//遇到1
{
left1col = min(left1col, j);
j--;//遇到1往左走
}
if(left1col==0)
break;
}
return left1col==INT_MAX ? -1 : left1col;
}
};8 ms 8.2 MB
