1. 题目
给你一个 m x n 的二进制矩阵 mat。
每一步，你可以选择一个单元格并将它反转（反转表示 0 变 1 ，1 变 0 ）。如果存在和它相邻的单元格，那么这些相邻的单元格也会被反转。（注：相邻的两个单元格共享同一条边。）
请你返回将矩阵 mat 转化为全零矩阵的最少反转次数，如果无法转化为全零矩阵，请返回 -1 。
二进制矩阵的每一个格子要么是 0 要么是 1 。
全零矩阵是所有格子都为 0 的矩阵。
示例 1：
输入：mat = [[0,0],[0,1]]
输出：3
解释：一个可能的解是反转 (1, 0)，然后 (0, 1) ，最后是 (1, 1) 。
示例 2：
输入：mat = [[0]]
输出：0
解释：给出的矩阵是全零矩阵，所以你不需要改变它。
示例 3：
输入：mat = [[1,1,1],[1,0,1],[0,0,0]]
输出：6
示例 4：
输入：mat = [[1,0,0],[1,0,0]]
输出：-1
解释：该矩阵无法转变成全零矩阵
提示：
m == mat.length
n == mat[0].length
1 <= m <= 3
1 <= n <= 3
mat[i][j] 是 0 或 1 。来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-number-of-flips-to-convert-binary-matrix-to-zero-matrix 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
2. BFS解题
- 矩阵每个格子反转操作后都可以转换成数字，检查它是否等于0（状态）
- 先将初始状态push进队列，visited访问记录该状态（编码成数字）
- 然后依次更改矩阵的每个位置，如果更改后的状态没出现过，push进队列
- 遇见状态0的时候，停止BFS，返回BFS的层数，即最少反转次数
class Solution {
vector<vector<int>> dir ={{1,0},{0,1},{0,-1},{-1,0},{0,0}};//反转操作位置
int m, n;
public:
int minFlips(vector<vector<int>>& mat) {
m = mat.size(), n = mat[0].size();
int num = matToNum(mat), step = 0, size, i, j;
if(num == 0)
return step;
unordered_set<int> visited;//访问过了的状态
queue<int> q;
visited.insert(num);
q.push(num);
while(!q.empty())
{
step;//bfs步数
size = q.size();
while(size--)
{
numToMat(q.front(),mat);//将数字解码成矩阵mat
q.pop();
for(i = 0; i < m; i )//mat的每个位置都可以操作
{
for(j = 0; j < n; j )
{ //每个位置进行反转操作
flip(mat,i,j);
num = matToNum(mat);//将矩阵状态编码成num
if(num == 0)
return step;
if(!visited.count(num))//这种状态没有访问过
{
visited.insert(num);//访问标记
q.push(num);//加入队列
}
flip(mat,i,j);//恢复现场,进行下个位置反转
}
}
}
}
return -1;
}
int matToNum(vector<vector<int>>& M)
{ //矩阵编码成数字
int num = 0, i, j;
for(i = 0; i < m; i )
for(j = 0; j < n; j )
num = num*2 M[i][j];
return num;
}
void numToMat(int num, vector<vector<int>>& M)
{ //数字解码成矩阵
int bit, i, j;
for(i = m-1; i >= 0; i--)
for(j = n-1; j >= 0; j--)
{
M[i][j] = (num&1);//取最低位
num >>= 1;//数字右移1位
}
}
void flip(vector<vector<int>>& M, int i, int j)
{ //反转i,j位置，及其周围4个位置
int x, y, k;
for(k = 0; k < 5; k )
{
x = i dir[k][0];
y = j dir[k][1];
if(x>=0 && x<m && y>=0 && y<n)
M[x][y] = 1-M[x][y];
}
}
};
