1. 题目
3 x 3 的幻方是一个填充有从 1 到 9 的不同数字的 3 x 3 矩阵，其中每行，每列以及两条对角线上的各数之和都相等。
给定一个由整数组成的 grid，其中有多少个 3 × 3 的 “幻方” 子矩阵？（每个子矩阵都是连续的）。
代码语言：javascript复制示例：
输入: [[4,3,8,4],
[9,5,1,9],
[2,7,6,2]]
输出: 1
解释:
下面的子矩阵是一个 3 x 3 的幻方：
438
951
276
而这一个不是：
384
519
762
总的来说，在本示例所给定的矩阵中只有一个 3 x 3 的幻方子矩阵。
提示:
1 <= grid.length <= 10
1 <= grid[0].length <= 10
0 <= grid[i][j] <= 15来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/magic-squares-in-grid 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
2. 证明中间必须是5
即
class Solution {
int x, y, sum;
int nb[10];
public:
int numMagicSquaresInside(vector<vector<int>>& grid) {
int m = grid.size(), n = grid[0].size(), i, j, count = 0;
for(i = 0; i <= m-3; i)
for(j = 0; j <= n-3; j)
{
if(grid[i 1][j 1] != 5)//中间必须是5
continue;
if(isMagic(i,j,grid))
count ;
}
return count;
}
bool isMagic(int &i, int &j, vector<vector<int>>& grid)
{
memset(nb,0,sizeof nb);
for(x=i; x<i 3; x)
{
sum = 0;
for(y=j; y<j 3; y)
{
sum = grid[x][y];//横向
if(grid[x][y]>=1 && grid[x][y]<=9 && nb[grid[x][y]]==0)
nb[grid[x][y]] = 1;//判断是否只有1-9，且不重复的数
}
if(sum != 15)
return false;
}
sum = 0;
for(x = 1; x <= 9; x)
sum = nb[x];
if(sum != 9)//判断是否只有1-9，且不重复的数
return false;
for(y=j; y<j 3; y)
{
sum = 0;
for(x=i; x<i 3; x)
sum = grid[x][y];//纵向
if(sum != 15)
return false;
}
sum = grid[i][j] grid[i 1][j 1] grid[i 2][j 2];//对角线
if(sum != 15)
return false;
return grid[i 2][j] grid[i 1][j 1] grid[i][j 2] == 15;//对角线
}
};
