LeetCode 319. 灯泡开关（找规律）

1. 题目

初始时有 n 个灯泡关闭。 第 1 轮，你打开所有的灯泡。 第 2 轮，每两个灯泡你关闭一次。 第 3 轮，每三个灯泡切换一次开关（如果关闭则开启，如果开启则关闭）。第 i 轮，每 i 个灯泡切换一次开关。 对于第 n 轮，你只切换最后一个灯泡的开关。 找出 n 轮后有多少个亮着的灯泡。

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示例:
输入: 3
输出: 1 
解释: 
初始时, 灯泡状态 [关闭, 关闭, 关闭].
第一轮后, 灯泡状态 [开启, 开启, 开启].
第二轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 开启].
第三轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 关闭]. 

你应该返回 1，因为只有一个灯泡还亮着。

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2. 找规律

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
t1	X	X	X	X	X	X	X	X	X
t2		X		X		X		X
t3			X			X			X
t4				X				X
t5					X
t6						X
t7							X
t8								X
t9									X
	奇	偶	偶	奇	偶	偶	偶	偶	奇

• 可以发现 每个数字只能在自己的约数下可以按下开关
• 约数个数为奇数个，灯亮着
• 完全平方数，如5X5=25 的约数个数为奇数个
• 所以答案为

floor(sqrt n)

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class Solution {
public:
    int bulbSwitch(int n) {
        return sqrt(n);
    }
};

ode t4

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