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Ecol. Lett. | 普莱斯方程的生态学应用：解析群落组成变动对生态系统功能的影响
生态系统的功能功能是通过物种来承载和实现的。
这篇Ecol. Lett.介绍了CAFE（community assembly and the functioning of ecosystems）模型，将多样性的变化用向量表示出来，非常有趣。
我看完之后感觉本质上还是β多样性的分解。我之前也写过多篇文章介绍多样性的分解：
EM：不同海拔细菌和真菌多样性及驱动因素
R——分解beta多样性betapart包简介 再论betapart
adespatial：分解beta多样性的另一种选择
想法是将beta多样性分解为物种的增减和丰度的增减。而这篇Ecol. Lett.在物种增、减，丰度增、减带来的功能变化外，还加入了没有发生变化的物种可能的功能变化。
当物种被一组影响生态系统功能的特征所表征时，物种的差异可以通过它们的特征之间的差异或距离来衡量。
功能多样性（或性状多样性）是生态学中一个迅速发展的研究领域，是指物种或生物体性状的价值和范围的多样性。功能多样性被认为是理解生态系统过程及其对环境胁迫或干扰的响应的关键。
功能多样性测量主要有三种方法:基于特征值（trait-value）、基于树图（dendrogram）和基于距离。
基于特征值的方法直接从物种特征值计算。在基于树状图的方法中，对物种成对距离矩阵采用聚类算法构造函数树状图。但是不同的聚类方法会得到不同的结论。
而基于距离的不需要树状图的方法，从而避免了聚类算法的选择。在基于距离的方法中已经有很多公式可以计算。
Walkeret et al. 在1999年提出了functional attribute diversity (FAD)，表征物种之间成对距离的总和：
其中dij是ith 和jth 物种的功能距离, dij= dji ≥ 0。
但是FAD没有考虑物种丰度。
同时考虑物种丰度和功能距离的方法也有很多，其中Rao’s二次熵（1982）是最广泛使用的一个指数：
其中dij是ith 和jth 物种的功能距离。p为相对丰度。
但是FAD和Rao’s二次熵还是存在问题，他们都不满足复制原理，以及复制原理更弱的版本：倍增原则。
如何得到满足复制原理的指数，及如何将FAD，Rao’s二次熵等指数统一到一个框架内，以后再说。
Reference
Chiu C-H, Chao A (2014) Distance-Based Functional Diversity Measures and Their Decomposition: A Framework Based on Hill Numbers. PLoS ONE9(7): e100014. doi:10.1371/journal.pone.0100014
Chao A (2014) Unifying Species Diversity,Phylogenetic Diversity, Functional Diversity, and Related Similarity and Differentiation Measures Through Hill Numbers. Annual Review of Ecology Evolution and Systematics. doi: 10.1146/annurev-ecolsys-120213-091540
