在电商等消费场景下，复购率是最耳熟能详的指标之一了。上到平台、下到品牌、店铺，各种复盘分析一定绕不开复购率，今天我们就从实战的角度聊聊复购率。
初识复购率
实际业务经常会遇到以下场景：
“哈，我们的复购率同比/环比提升了XXX！”台下一片欣然..
“哎，近XX时间复购率有明显下降趋势”Boss脸色变得难看...
结果发现，复购率的讨论很容易陷入鸡同鸭讲，明面上都在说复购率，但实际连指标计算逻辑都是不同的：
- 有留存角度的，A时间段购买人数，在其后B时间段重复购买人数占比
- 有客户生命周期角度的，A时间段购买人数，在整个生命周期中，重复购买人数占比
- 有截断角度的，A时间（这个时间一般比较长）段购买人数，在A时间段重复购买人数的占比
- 还有自定义角度的....
各种眼花缭乱的复购计算方法，及其延伸的复购分析体系，以后会详细展开讲解。这次，我们先以一种计算逻辑切入，搞清楚如何用Pandas计算客户复购率。
复购率计算
本文采用一种比较简单，但非常考验Pandas技巧的口径来定义（可能是一些同学用pandas遇到的最大挑战）
复购率：一段时期内，购买两次及以上的客户占总人数的比重
比如最近半年，有10000个客户购买我们的产品，在这半年内，有1000个客户重复购买（购买2次及以上），那半年期复购率就是1000 / 10000 = 10%
有同学会说“订单去重之后，按照客户ID来groupby一下不就行了，有啥好讲的！”
Too young too simple~
一般拿到的订单是产品维度的，像这样：
一个客户同时购买了A、B、C三款产品，后台会生成三笔产品订单，如果直接按照ID来分组统计，这种连带性质的订单都会被统计，结果指标一定非常浮夸。
“那按照日期和买家ID来去重，把当天购买的行为归为一次，再按照ID来分组统计呗”
在一些场景中，这是相对简单的计算方法，但还是不够严谨，也没有充分触达到复购的本质。
这种计算方式很容易受到特定活动和特殊产品的影响：
- 比如品牌在活动期连续三天搞大型秒杀活动，很多客户连续三天参与购买，这个口径下的复购率会大大注水。
- 比如大促期间消费者抢购一波，结果第二天发现还想购买配套产品..
对于复购的分析，我们真正在意的是客户正常的消耗周期，比如一款脱毛膏，就算全身上下涂个遍，也够用15天，那A客户1号首次购买，在3号又来购买，严格意义上是不算复购的，只能算第一次购买的补充（连带购买）
我们应该根据业务实际情况制定一个规则，即客户前后购买行为间隔超过多少天，算作复购。
下面的实战场景中，这个值定义为2：即客户后一次和前一次购买时间间隔必须大于2天，才算复购行为。
举个栗子
概念晦涩，栗子清晰：
某客户，第一次购买时间是5月1日，随后5月2日又产生了购买行为，这里间隔时间只有1天，所以不算复购。
顺延下一次购买时间，5月3日和5月1日的间隔正好是2天，不满足我们大于2天算复购的定义，也不能算复购。
时间继续朝后推，5月6日和5月1日时间差整整有5天，这次购买间隔符合复购定义。记作该客户第一次复购，于是5月6日变成了新的锚点，以对比计算后续购买行为的时间差。
客户最后一次购买行为发生于5月9日，和最近的锚点5月6日有3天的间隔，亦满足我们对复购的定义，因此最后一次消费也算作复购。
总的来说，客户在5月1日-5月3日是一次购买行为，在5月6日的消费是第二次购买行为，5月9日则是第三次购买行为，整体复购了两次。
Pandas看了这个计算逻辑，感觉遇到了严峻的挑战....
Pandas实战
读取我们的案例源数据：
时间范围是2020年5月-6月两个月的数据，一共40270条，目标是计算两月期的复购率。
先对客户ID和付款时间做升序排列，方便后续计算：
复购计算是建立在按客户ID分组的基础之上，下面的重点工作是搞定apply里面的函数。
首先，用一个空列 lst 来记录客户的复购间隔时间。当客户在时间范围内购买次数大于1时，再对客户的购买时间进行循环遍历，否则返回空列表：
接着，重点研究购买次数大于1的客户，为了有一个锚定的日期，我们引入变量anchor，当客户第二次购买时间间隔在2天以内，则用第三次购买时间和anchor做计算，依次遍历，直到找到购买时间间隔大于2的消费行为或者循环匹配完客户所有订单信息：
为了避免索引超出范围，在while循环内部，当 i 等于len(x) - 2时，跳出内部循环，否则index 1
一旦客户两次购买行为间隔超过2天，则判定为复购行为，并且把复购时间间隔记录在lst列表
一遍复购间隔计算完之后，进行下次的循环（这里判断index同样是为了避免超出索引），最终得到的是每个客户符合定义的间隔时间列表。
把定义好的函数应用到我们的数据集上，结果如丝般顺滑：
大功已经告成。计算复购率已然是信手拈来，只需要统计复购次数大于等于1的：
以2天作为我们的复购时间间隔，最终复购率是17.76%。
apply强大不止于此，我们对count函数略加修改，加入一个变量作为间隔，就可以自定义复购时间间隔，想大于3天就大于3天，想大于7天就大于7天，完全实现复购率的灵活计算。
整个复购计算到此为止，问题的关键在于count函数，如何把规则用函数复现，以及索引怎样递进，需要花一些时间来思考。
数据源和代码下载：
https://alltodata.cowtransfer.com/s/c912482f761141
