Unity基础系列（四）——构造分形（递归的实现细节）

目录	1 如何构建分形2 展示内容3 构造子节点4 塑造子节点5 创建多个子节点6 更多的子节点，更好的代码7 爆炸性生长8 添加颜色9、随机化Mesh10 使分形不规则11 旋转分形12 添加更多的不确定

本文重点： 1、实例化游戏对象 2、了解递归 3、使用协程 4、添加随机性

分形是一个非常有意思的东西，而且大部分时候都很漂亮。在本教程中，我们将编写一个小的C#脚本，让它完成一些类似分形的行为。

这里假设你已经能够了解一些Unity的基本操作，并且能够创建基本的C#脚本了。如果这些还不熟悉的话，可以再复习一下第一章时钟相关的内容。

这是一篇比较旧的教程，里面提到的漫反射和镜面材质可能已经不使用与Unity2017了，所以可以忽略这些，但除此之外，这篇教程所展示的内容还是很有意思的。

（创建随机的3D分形）

1 如何构建分形

在开始构建3D分形之前，先要理解分形的概念。

简单的来说就是一个粗糙的几何物体，可以分为若干部分，每个部分都是（或者近似）该物体缩小后的形状。可以将其应用到Unity中的对象hierarchy中来实现这个效果。比如从某个根对象开始，然后向其中添加较小但在其他方面相同的子对象。

手动完成该操作将会非常麻烦，因此创建脚本来完成。

创建一个新项目和一个新场景。在里面放了一个方向光，把相机移到一个合适的角度，也可以随意设置。

继续创建一个用于分形的材质。材质很简单，仅仅使用specular 着色器与默认设置即可，比起漫反射，这个看起来更舒服一些。

创建一个新的空游戏对象并将其放置在原点。这将是分形的母体。然后创建一个名为Fractal的新C#脚本，并将其添加到对象上。

（工程创建）

2 展示内容

脚本有了，那么分形是什么样子的呢？这里通过在 Fractal 组件脚本中添加一个公共的Mesh和材料material

来实现它的可配置性。然后插入一个Start方法，在其中添加一个新的MeshFilter组件和一个新的MeshRenderer组件。同时，直接分配对应的网格和材料给它们。

什么是mesh?

按照传统理解，mesh是图形硬件用来绘制复杂东西的结构。它是一个3D对象，要么从外部导入到Unity中，这是Unity的默认形状之一，要么是由代码生成。mesh需要包含3D空间中的点集合，以及由这些点定义的一组三角形(最基本的2D形状)。由三角形构成网格所代表的任何表面。

大部分时候，你不会意识到你看到的其实是一堆三角形。

什么是材质？

材质用来定义物体的视觉特性。它们可以是非常简单（比如一个恒定的颜色），也可以非常复杂。材质一般要包括一个着色器和任何着色器需要的数据。

着色器基本作用是告诉显卡如何绘制物体的多边形。标准漫射着色器使用单一的颜色和可选的纹理，结合场景中的光源，来确定多边形的外观。这里使用的是稍微复杂的镜面着色器，同时模拟了一个亮点。

Start函数什么时候调用组件创建之后，处于active状态，并且在第一次调用它的Update方法之前(如果它有的话)，Start方法会被Unity调用。而且只调用一次。

AddComponent 怎么用？

AddComponent方法可以创建特定类型的新组件，并将其附加到游戏对象，返回对其的引用。这就是为什么我们可以立即访问组件的值。当然也可以使用中间变量。

MeshFilter Filter=gameObject.AddComponent()；

filter.mesh=Mesh；

这里展示了一个特殊的语法。因为它是一个通用方法，实际上是可以处理一系列类型的模板。你可以通过在尖括号中传入参数它来告诉它应该使用什么类型。

现在可以把我们定制的材质分配给fractal组件了。还可以通过单击属性旁边的点并从弹出窗口中选择Unity默认的立方体来分配Mesh。弄完之后，进入播放模式时，就会显示一个立方体了。当然，也可以在代码里手动添加组件。

（运行时可以看到组件了）

3 构造子节点

该如何为这个分形创作子节点呢？最简单的方法就是在Start函数里创建一个新的Game Object并向其添加一个Fractal组件，试一下。

new 干了什么事情？

new 关键字用于构造对象或结构体的新实例。然后调用一个特殊的构造函数方法，该方法与它所属的类或结构的名字相同。

现在问题是，每一个新的分形实例都会产生另一个分形实例。每一帧都会发生，无穷无尽，导致死循环。如果不手动关闭，运行一段时间，当它把内存耗尽了之后，你的电脑就会死机了。

但大部分时候，无法停止的递归算法几乎会立即消耗完机器的资源，并导致堆栈溢出异常或崩溃。但在这个示例中，相对来说没那么快，因为它的递归的比较慢。

为了防止这种情况发生，需要引入一个最大深度的概念。最开始的分形实例的深度为零。每个它的后代节点都会有一个深度值。比如它的孙节点会有一个2的深度值，以此类推，直到达到最大的深度。

在inspector 窗口中添加一个公共maxDepth整数变量并将其设置为4。再添加一个私有深度整数。然后，只有当我们在最大深度以下时，才创建一个新的子级。

（最大深度）

现在进入播放模式时会如何呢？

只有一个子节点被创造出来了。这是为什么呢？因为我们从来没有给 depth 值，它总是零。因为零小于4，我们的根分形对象创建了一个子对象。孩子的深度值也是零。又因为，也没有设置子节点的maxDepth，所以它也是零。因此，该子节点并没有创造另一个。

除此之外，子节点也没有分配材质和Mesh。这些引用可以直接从它的父级复制。现在添加一个处理所有必要初始化的新方法。

this是什么意思？

this此关键字引用正在调用其方法的当前对象或结构。在引用同一个类的内容时，它一直被隐式地使用。例如，每当我们访问深度时，我们也可以通过this.depth来完成。通常只在需要传递对对象本身的引用时才需要使用此方法，就像对Initialization所做的那样。那又是为什么要这样做呢？因为需要调用的是新的子对象的Initialization方法，而不是父对象的初始化方法。

Initialize 调用是否在 Start 之前?

是的。首先创建新的游戏对象。然后创建并添加一个新的分形组件。此时，如果存在其Awake和OnEnable方法，则将调用它们。然后AddComponent方法完成。在此之后，直接调用Initialization。Start的调用要到下一帧才会执行了。

进入游戏模式，如预期的逻辑，这一次会创建四个子孙代。但它们现在还不是真正的孩子，因为它们都出现在层次根节点中。游戏对象之间的父子关系是由它们的转换层次来定义的。因此，一个孩子需要使它的transform组件的parent等于它的分形父transform 。

（两种不同的层次结构）

4 塑造子节点

到目前为止，子节点已经被叠加在父节点上了，这意味着仍然只看到一个立方体。现在需要把他们移动到他们的本地空间中，让它们也能被看到。

每个子节点都应该比它们的父母小，所以我们也必须缩小它们的Scale值。

第一个要解决的是缩放。那么应该缩放多少呢？用一个名为child Scale的新变量来配置它，并在inspector中给它赋值0.5。别忘了把这个值也从父节点传给子节点。然后用它来设置子节点的local scale。

接下来，该把这些孩子节点搬到哪里去呢？那就直接向上移动吧，这样它们就能接触到它们的父节点。假设父节点在所有方向上的大小的单位是1，对于现在正在使用的立方体来说正好合适。向上移动一半，使父节点和子节点正好接触在一起。因此，我们还需要移动一个额外的距离，距离相当于子节点的一半大小。

（子节点缩放值为0.5，从0.3至0.7）

5 创建多个子节点

现在我们做出来的东西有点像一座塔，还不是真正的分形，要完成分形还需要将它分支化。每个父节点创建多个子节点比较容易。但它们必须朝着不同的方向发展。因此，需要向Initialization方法中添加一个方向参数，并使用它将第二个子节点定位到右边而不是上面。

…是什么意思？

这意味着我省略了一段没有改变的代码。应该清除或更改代码的位置，或者它的确切位置并不重要。

（每个父节点拥有2个子节点）

这看起来已经有点感觉了！那么光从结果来看你能知道它是按照什么顺序来建造的吗？因为它们都是在几帧之内创建的，速度太快，无法看到它的创建的过程。如果能放慢这个过程应该会很有意思，因为这样就能看到它的发生的过程。要如何去完成放慢的过程呢？答案是可以通过协同线创建子节点来实现。

协程可以看做是可以插入暂停语句的方法。当方法调用暂停时，程序的其余部分继续进行。虽然这个类比不太恰当，太过于简单化，但我们现在只需要利用这个特点就可以了。

将创建两个子节点的代码行移动到一个名为CreateChildren的新方法中。此方法需要将IEnumerator作为返回类型，该类型存在于System.Collection命名空间中。这就是为什么Unity在他们默认的脚本模板中包含它，以及为什么本示例在一开始也包括它的原因。

改变了方法类型之后，调用的方式也要调整，这里不能再用直接调用的方式了，取而代之，要使用Unity的StartCoroutine方法。

然后在创建每个子节点之前添加一个暂停指令。如代码所示，每半秒钟内创建一个新的WaitForSecond对象，然后将其返回给Unity。

enumerator是什么？

枚举是一次遍历某个集合的概念，就像循环遍历数组中的所有元素一样。enumerator（枚举器）或iterator（迭代器）是为此功能提供接口的对象。System.Collections.IEnumerator描述了这样的接口。

为什么我们需要用这个呢？因为协程需要用。这也是Unity在默认脚本模板中包含System.Collection的原因，也是本示例将它包括在内的原因。

return 做了什么？

return关键字可以表示一个方法中断或者已经完成，把响应的结果返回给调用者。返回的内容必须与方法的类型匹配。如果它是一个空方法，那么也只需要返回空。

对于一个函数定义为空，可以省略return关键。

同样的，一个方法中可能有多个return语句。在这种情况下，有多个可能的返回点。通常使用if语句来确定使用了哪些return。

yield有什么用？

yield语句被迭代器用来控制协程的生命周期。要使枚举，就需要跟踪它的进度。这涉及到一些基本相同的样模板码。你真正想要的是只编写类似于 return firstItem; return secondItem这样的代码，直到函数执行结束。yield语句允许你准确地做到这一点。

因此，无论何时使用yield，都会在幕后创建枚举器对象，以处理繁琐的部分。这就是为什么我们的CreateChildren方法将IEnumerator作为其返回类型的原因。

顺便说一下，你还可以生成另一个迭代器。在这个示例里，另一个迭代器会被完全的处理，所以你其实可以用创造性的方式将它们缝合在一起。

协程怎么工作？

当你在Unity中创建协程时，真正做的其是创建一个迭代器。当你将它传递给StartCooutine方法时，它将被存储，并被要求每帧都要它的下一个Item，直到它完成为止。

yield语句会产生Item。而这中间的部分就是你可以发挥的地方了。

当你自己的代码继续运行时，你也可以产生一些特殊的协程，比如WaitForSecond，这样就可以更好地控制代码逻辑，但是总的来说都是一个迭代器而已。

现在可以看着它生长了！你能看出来这样做有什么问题吗？可能现在还不明显，现在为每个父节点添加第三个子节点，这一次放在左边。

（每个父节点3个子节点，正常和overdraw视角）

如果查看overdraw效果？

场景视图的工具栏有一个下拉列表，默认设置为RGB。它的另一个选择是 Overdraw 。

其实问题是子节点和他们的父节点有着相同的参考点。这意味着，其父母本身就是右子节点的左子节点。可能有点绕，就是说，父节点和子节点在某些方向上重合了。

为了解决这个问题，需要对子节点进行旋转，这样他们的向上方向就会远离他们的父节点。

我通过向Initialization添加一个方向参数来解决这个问题。它将是一个四元数，用于设置新子节点的local rotation。向上的子节点不需要旋转，右边的子节点需要顺时针旋转90度，左边的子节点需要向相反的方向旋转。

（旋转后的效果）

现在子节点已经被旋转了，但它们生成出来的却不是分形了。一些最小的子节点最终仍然会消失在根立方体里面。这是因为如果Scale因子为0.5，这个分形将在四个步骤中产生了自相交。你可以通过减少缩放来解决这个问题，也可以使用球体代替立方体。

（子节点缩放为0.5的球体并没有产生自相交）

6 更多的子节点，更好的代码

现在的代码已经有些笨重了。可以通过将方向和方位数据移动到静态数组来优化。然后，再将CreateChildren简化为一个短循环，并使用子索引作为Initialization的参数。

数组如何工作？

数组是长度固定的对象，包含一个线性变量序列。在声明变量时，将方括号放在其类型后面表示需要该类型的数组。所以int myVariable；让你获得一个整数，而int[]myVariable；让你获得一个整数数组。

访问数组中的一个条目的方法是将数组索引(而不是位置)放在变量后面的方括号中。MyVariable[0]获取数组中的第一个条目，myVariable[1]获取第二个条目，依此类推。

实际上，创建一个数组并将其赋值给变量是使用myVariable=newint[10]完成的；在本例中，该数组创建了一个包含10个条目空间的新数组。或者，您可以通过在花括号中列出它的初始值来隐式地创建一个，比如myVariable={1，2，3}；。

for循环怎么工作？

for循环是编写遍历某些循环的一种紧凑方式。在本例中，我们使用一个名为i的整数作为迭代器。第一部分声明迭代器整数，第二部分检查循环的条件，第三部分增加迭代器。您可以使用while循环来获得完全相同的结果，但是迭代器代码不方便分组。

对于(int i=0；i<10；i ){doStuff(I)；}

与int i=0；

while(i<10){doStuff(I)；i }效果相同。

顺便说一句，i 是i =1的缩写，它是i=i 1的缩写。

现在，让我们通过简单地将数据添加到数组中，再引入两个子元素。一个向前，另一个向后。

（完整的分形，每个父节点拥有5个子节点）

现在有了完整的分形结构。但是根立方体的底部为什么没有呢？可以这样想，分形是从某种东西中生长出来的，比如一种植物。虽然我没有，但如果你想的话，可以添加一个特殊的第六个子节点向下，但只是添加到根节点就好。添加到所有子节点的话又会变成第6个子分形了。

7 爆炸性生长

刚才的示例，我们实际创建了多少个立方体？因为我们总是为每个父节点创建五个子节点，当完全成长的时候，立方体的总数将取决于最大的深度。最大深度为零只产生一个立方体，即初始的根节点。最大深度为一个，产生五个额外的孩子，总共有六个立方体。由于它是分形的，这个图案重复，我们可以把它写成函数f(0)=1，f(N)=5×f(n-1) 1。

上述函数产生序列1、6、31、156、781、3906、19531、97656等。你将看到这些数字显示为Unity游戏视图中统计数据中的DrawCall的数量。如果启用了动态批处理，则它将是DrawCall 和 Saved by batching 的总和。

Unity处理四五层的深度还绰绰有余。再高的话，你的帧率将急速下降。

除了数量，持续时间也是一个问题。现在，我们在创建一个新的子节点之前暂停了半秒钟。这会产生几秒钟的同步增长。我们可以通过随机延迟来更均匀地分配增长。这也导致了一个更不可预测和有机的模式，让观察更有意思。

把固定的延迟替换为0.1到0.5之间的随机范围。我还增加了最大深度到5，使效果更加明显。

随机范围是如何工作的？

Random是一个实用工具类，它包含一些接口来创建随机值。它的 Range 方法可用于在一定范围内生成随机值。Range方法有两个版本。可以使用两个浮点数来调用它，在这种情况下，它会在最小值和最大值之间返回一个浮点数，这两者都包括在内。或者，可以用两个整数调用Range，在这种情况下，它返回一个整数，介于最小、排除最大值之间的某个值。这个版本的典型用例是随机选择一个索引，比如某某数组[Random.Range(0，omeArray.Length)]。

8 添加颜色

这个分形没有什么生气。通过添加一些颜色变化来搞点气氛。通过从根部的白色插入到最小的子节点的黄色来实现吧。Color.Lerp 接口是一种方便的方式。内插器从0到1，我们通过将当前深度除以最大深度来实现。因为这里不能用整数除法，所以我们首先将深度转换为浮点数。

Lerp是干什么的？

LERP是线性插值的简称。它的典型特征是Lerp(a，b，t)，它计算a (b-a)*t，t在0-1范围内。有不同类型存在多个版本，包括浮点数、向量和颜色。

（上色了，但是没有动态批处理）

这看起来有内味了！但另一件事也发生了。动态批处理过去是起作用的，但现在不行了。我们该如何解决这个问题呢？

什么是动态批处理？

动态批处理是由Unity执行的一种drawcall批处理形式。简而言之，它将共享相同材料的网格组合成更大的网格。这样做减少了CPU和GPU之间的通信量。

你可以通过 Edit/Projects Settings/Player/, 在 Other Settings 启用或禁用它。

它只适用于小网格。比如，你会发现它适用于Unity默认的立方体，但不适用于默认的球面。

导致这个结果的问题是，因为调整子节点的材质颜色，Unity默默地创造了一个复制的材质。这其实是必要的，不然一切使用该材质的都将以相同的颜色结束绘制。然而，批处理只有在相同的材质被用于多个物体时才有效。不相等的不检查也不合并--因为要检查的话就太耗性能了，而且结果也不一定就满足合批条件--所以它必须是同一种材质。

那在每个深度都创建一个材质的副本，而不是每个立方体。添加一个新的数组字段来保存材质。然后Start时检查是否存在数组，如果没有，则调用一个新的InitializeMaterials方法。在这种方法中，我们将显式复制我们的材料和改变每一深度的颜色。

null是什么？

非简单值的变量的默认值为NULL。这意味着变量没有引用任何内容。试图从变量中调用或访问任何为NULL的内容都会导致错误。你需要判断这个值，以确保不会发生这种情况。

你也可以自己将这样的变量设置为NULL，以便处理你不再需要它所引用的任何内容。注意，当将对对象的引用设置为NULL时，对象并不会自动被销毁。只有当所有地方都不引用他们的时候，他们才会成为垃圾收集器收集。

还请注意，此方法适用于私有组件字段，但不适用于公共组件字段。这是因为Unity的序列化系统会为它创建一个空数组，而本例中它不会是空数组。

现在，不要将材料引用从父节点传递到子节点，而是只传递材料数组的引用。如果不这么做的话，每个子节点将被迫创造自己的材料数组，我们就不能解决问题了。

为什么不把 materials 设置为静态？

之所以不把materials数组设置为静态，是因为它取决于最大深度，这可能不同于分形和分形之间。同一时间你可以有多个分形但他们可以有不同的最大深度。

（上色了并且有了动态批处理）

批次合并又回来了，但是已经和之前的不一样了。但颜色还是没那么丰富。一个很好的调整是给最深的层次一个完全不同的颜色。这可以揭示分形的模式，可能你这样也没注意到吧。

简单地改变最后的颜色到洋红之后。此外，调整内插器，使我们仍然看到完全过渡到黄色。当我们在做它的时候，它的平方会带来一个稍微好一些的转变。

（有洋红色的提示了）

再添加第二个颜色级数，例如从白色到青色的红色提示。我们将使用一个单一的二维数组来容纳它们，然后在需要材质时随机选择一个。这样，当我们进入游戏模式时，我们的分形看起来就会有所不同。如果愿意，可以随意添加第三步。

（随机颜色）

9、随机化Mesh

除了颜色，我们还可以随机选择使用哪个Mesh。用数组替换公共网格变量，并从其中随机选择一个。

如果要在检查器中的新数组属性中只放置一个立方体，那么结果将和以前一样。但是如果加上一个球体，你就会突然得到50%的几率，形成一个立方体，或者每个分形元素中的一个球体。

随意填充此数组。我把球体放了两次，所以它被使用的可能性是立方体的两倍。你也可以添加其他Mesh，胶囊和圆柱体不太好，因为它们是拉长的。

（随机选择立方体和球体）

10 使分形不规则

现在的分形完成的很好，很完整，但是可以通过切断它的一些分支来使它更加有独特。通过引入一个新的公共spawnProbability变量来实现。传递这个值，然后用它随机地决定我们是产生一个子节点还是跳过。0的概率意味着根本没有孩子会生长，而1的概率意味着所有的孩子都会产卵。即使数值略低于一个，也会大大改变我们分形的形状。

静态Random.value属性在0到1之间产生一个随机值。将它与 spawnProbability 相比较可以告诉我们是否应该创建一个新的子节点。