1. 引言
对抗训练（adversarial training）是增强神经网络鲁棒性的重要方式。在对抗训练的过程中，样本会被混合一些微小的扰动（改变很小，但是很可能造成误分类），然后使神经网络适应这种改变，从而对对抗样本具有鲁棒性。
在图像领域，采用对抗训练通常能提高鲁棒性，但是通常都会造成泛化性降低，也就是说，虽然对对抗样本的抵抗力提升了，但是有可能影响普通样本的分类能力。神奇的是，在语言模型领域却观察到不一致的结果——对抗训练既提高了鲁棒性也提高了泛化性。所以对抗训练还值得研究一下，毕竟对效果也是有提升的。
我们首先来看一下对抗训练的一般性原理，对抗训练可以概括为如下的最大最小化公式：
2. FGSM/FGM方法
3. PGD方法
4. FreeAT（Free Adversarial Training）
在PGD的计算过程中，每次做前向后向计算时，不管是参数的梯度还是输出的梯度，都会计算出来，只不过在梯度下降的过程中只利用参数的梯度，在梯度提升的过程中只利用输入的梯度，这实际上有很大的浪费。我们能不能在一次前向后向计算过程中，把计算出来的参数的梯度和输入的梯度同时利用上？这就是FreeAT[4]这篇文章的核心思想。
如何做呢？这里存在一个小小的麻烦，就是普通训练的方式和PGD对抗训练的方式稍微有些不同。普通训练时相邻的batch是不同的batch，而PGD对抗训练在梯度提升的计算样本时，需要对同一个mini-batch的样本，反复求梯度。FreeAT仍然采用了PGD这种训练方式，即对于每个min-batch的样本会求K次梯度，每次求得得梯度，我们既用来更新扰动，也用来更新参数。原始的PGD训练方法，每次内层计算只用梯度来更新扰动，等K步走完之后，才重新再计算一次梯度，更新参数。这个不同可以用下图形象的表示。
需要注意的是，如果内层做K次迭代的化，对于外层计算，FreeAT会把总体的迭代epoch除以K，这样保证总体的梯度计算的次数跟普通训练一样。从外层训练的视角来看，每个min-batch被训练的次数和普通训练是相同的，只不过其被训练的顺序有些变化，K个相同的min-batch会被顺序的训练。这样带来的问题是连续相同的mini-batch对参数更新，不如随机mini-batch带来的扰动大，这有可能影响到最终模型收敛的效果。但是论文用实验证明，这种担心不太必要。详细的算法代码如下
5. YOPO（You can Only Propagate Once）
YOPO[5]的出发点是利用神经网络的结构来降低梯度计算的计算量。从PMP(Pontryagin's maximum principle)的角度看，对抗扰动只和神经网络的第一层有关。所以，论文提出固定住前面的基层，只对第一层求梯度，并据此来更新扰动。
基于这个想法，作者想复用后几层的梯度，假设p为定值：
则对扰动的更新就可以变为：
详细的算法代码如下：
虽然YOPO-m-n只完成了m次完整的正反向传播，但是却实现了mn次扰动的更新。而PGD-r算法完成r次完整的正反向传播却只能实现r次扰动的更新。这样看来，YOPO-m-n算法的效率明显更高，而实验也表明，只要使得mn略大于r，YOPO-m-n的效果就能够与PGD-r相媲美。
6. FreeLB（Free Large Batch Adversarial Training）
7. 参考文献
[1] EXPLAINING AND HARNESSING ADVERSARIAL EXAMPLES
[2] ADVERSARIAL TRAINING METHODS FOR SEMI-SUPERVISED TEXT CLASSIFICATION
[3] Towards Deep Learning Models Resistant to Adversarial Attacks
[4] Adversarial Training for Free!
[5] You Only Propagate Once: Accelerating Adversarial Training via Maximal Principle
[6] FREELB: ENHANCED ADVERSARIAL TRAINING FOR NATURAL LANGUAGE UNDERSTANDING
