小编最早接触隐马尔科夫模型（Hidden Markov Model，HMM），是利用HMM对机械设备的隐含退化状态进行建模、估计和预测，直观的感受是HMM的建模非常便利，可解释性很强，通用性强，缺点是对转移概率和观测概率估计学习时计算量较大，尤其是维数增多时易出现维数灾难问题，但随着DNN技术的发展和GPU计算能力的增强，计算能力已不再是HMM应用的瓶颈，HMM的能力将会得到充分的释放。
在语音识别问题中，语音时序建模和观测概率建模是两个核心问题，虽然现在一提到语音识别，大家都会想到DNN、RNN、LSTM，但这些深度学习模型只是解决了观测概率建模和计算的问题（击败了传统的高斯混合模型，GMM）；实际上，HMM模型才是奠定将语音识别从思维形式转变为科学问题的重要基础。
什么是隐马尔科夫模型（Hidden Markov Model，HMM）
隐马尔科夫模型是关于时序的概率模型，描述由一个隐藏的马尔科夫链随机生成不可观测的状态随机序列，再由各个状态生成一个观测而产生观测随机序列的过程。语音识别中很重要的一个问题就是对时序进行建模，这也是为什么HMM在其中得到广泛的引用。想知道隐马尔科夫模型，重点记住下面几点：
（1）首先有一个状态序列，这个序列是不可被观测的。——状态序列
（2）下一时刻的状态只与上一时刻的状态相关。——Markov特性
（3）在时序上，状态按照一定的概率跳转。——状态转移概率，状态与状态形成转移概率矩阵
（4）状态序列的每个状态可以按照一定的概率生成一个观测。——状态与观测形成观测概率矩阵
（5）观测组合成一个观测序列，观测序列是可被观测的，观测与观测之间相互独立——观测序列
隐马尔科夫模型的三要素：
（1）状态转移矩阵：描述了各状态间相互转移的概率。
（2）观测概率矩阵：描述了每个状态生成每个观测的概率。
（3）初始状态概率向量：描述了初始时刻处于每个状态的概率。
举个栗子：HMM用于语音识别
语音识别的目的是将声音信号映射为文字信息，如何实现这种映射，下面举个例子：
分帧：声音实际上是一种波，要对声音进行分析，需要对声音分帧，也就是把声音切开成一小段一小段，每小段称为一帧。分帧操作一般不是简单的切开，而是使用移动窗函数来实现，帧与帧之间一般有交叠。
声学特征提取：分帧后，语音变成了很多小段，根据人耳的生理特性，把每一帧波形变成一个多维向量，可以简单地理解为这个向量包含了这帧语音的内容信息。为什么转化为向量，因为数据驱动的模型和算法基本都是从数据向量或者矩阵开始。下图为例，声音信号变成了12行（假设声学特征是12维）、N列的矩阵，每一帧都用一个12维的向量表示，色块的颜色深浅表示向量值的大小。
在语音识别中，认为单词由音素构成（如The CMU Pronouncing Dictionary），音素由状态构成（通常是3个状态），接下来工作将是：把帧识别成状态、把状态组合成音素、把音素组合成单词。以下图为例，每个小竖条代表一帧，若干帧语音对应一个状态，每三个状态组合成一个音素，若干个音素组合成一个单词。
HMM建模：可以看到，如果知道每帧语音对应哪个状态了，语音识别的结果也就出来了，这个核心问题自然交给了我们介绍的HMM。帧就是观测序列，状态就是状态序列，状态变化存在转移概率，状态与观测之间存在观测概率，这就构成了一个典型的HMM模型。
再举个栗子：HMM用于NLP词性标注
对句子【教授喜欢画画】进行词性标注，分词之后的结果可能是【教授/喜欢/画/画】，【教授】词性可以是名词和动名词，【喜欢】词性可以是动词和动名词，【画】词性可以是名词和动词，画成图可以表示为：
隐马是个生成模型，生成的过程是先生成状态节点，根据状态节点再生成观测节点。结合上图，生成过程可以通俗的解释成下面过程：首先先生成【教授】词性是【名词】，然后生成词【教授】；接着根据【教授】的词性节点【名词】生成【喜欢】的词性节点【动词】，然后生成词【喜欢】；接着根据【喜欢】的词性【动词】生成【画】的词性【动词】，然后生成词【画】，最后一个【画】也是这个逻辑。
参考文章
https://www.cnblogs.com/naonaoling/p/5701634.html
http://x-algo.cn/index.php/2016/02/21/hmm-hidden-markov-model-hidden-markov-model/
https://www.zhihu.com/question/20398418/answer/18080841
