这篇笔记聊一聊硅光的一个基础问题——硅波导的损耗，以及如何减小硅波导的损耗。
硅材料的带隙是1.12eV， 对应波长为1110nm， 这也意味着对于1310和1550波长的光，硅波导的本征吸收非常小。硅波导的损耗主要来源于两方面，其一是侧壁粗糙(sidewall roughness)导致的传输损耗，其二是弯曲波导的损耗。
硅的折射率在3.48左右， SiO2的波导为1.44左右，折射率对比度非常大，可以非常好地束缚光场。即便如此，对于TE模，在波导的两个侧壁，仍有较大部分的模场分布(Ey)，如下图所示(波导尺寸450nm*220nm)。波导的顶面是非常平整的，这是SOI晶圆保证的，不需要考虑它的粗糙带来的影响。
受波导加工的限制，其侧壁会有1nm左右的粗糙度，这些不平整的地方会加剧光场的散射，典型的波导截面图如下图所示，
(图片来自文献1)
受侧壁粗糙度的影响，一般1550nm波长下硅波导的传输损耗在2-3dB/cm左右。如何降低波导传输损耗呢？主要有两个途径，一个是改进波导加工工艺，这是foundry所努力的方向，另一个是选用较宽的脊形波导。对于脊形波导，其模场与波导侧壁的交叠较少，因而受侧壁的影响也比较小，波导传输损耗可以大大降低。典型的脊形波导模场分布如下图所示，
基于浅刻蚀的脊形波导，其传输损耗可达到0.3dB/cm(文献2)。在光路中，如果有较长距离的routing(>1cm)，可采用该类型的波导，用于降低传输损耗。需要注意的是，从条型波导到脊形波导，需要设计好过度结构，使得只激发脊形波导的基模。典型的结构如下图所示，
（图片来自文献2）
减小传输损耗的另一个思路是利用SiN波导，将Si波导中的光转移到SiN波导中。SiN的折射率比Si小，因而光场束缚较弱，侧壁粗糙带来的损耗影响相对较小。目前，大多数硅光foundry都提供SiN层，其距Si顶端100-200nm左右，厚度为300-400nm。当然，这也需要设计Si-SiN的模式转换结构。
波导弯曲时，其等效折射率发生改变，部分光场散射到衬底中，引起损耗。由于硅波导的模场束缚强，其弯曲半径可以小至5um。下图是1um和5um弯曲半径时的FDTD计算结果。可以明显看出，R=1um时，有较多的光场散射进衬底中。
直波导与弯曲波导相连时，由于连接处曲率半径发生突变，也会存在一定的损耗。这一损耗可以通过设计Euler bend来减小，思路是将弯曲波导的曲率半径缓慢改变。从下图中可以看出，Euler bend的弯曲损耗比普通弯曲波导的损耗要小。
（图片来自文献3）
半径为5um(或者更小)的弯曲波导，可起到偏振片的作用，由于TM模式经过弯曲波导更容易散射到衬底中，从而无法继续传播，而TE模受弯曲波导的影响相对较小，典型的结构如下图所示，
（图片来自文献4）
对于波导传输损耗的测试方法，通常采用cut-back的方法，选用不同长度的波导进行测试，该方法可同时得到耦合损耗和传输损耗。对于弯曲波导损耗，类似地采用多个bends相连，不同数目的bends损耗作比较，从而得到单个bend的损耗大小。
最后总结下不同硅光foundry提供的硅波导损耗参数。条形波导的传输损耗在2-3dB/cm左右，弯曲半径大于5um即可。
硅波导的损耗直接关系到系统的link budget, 因而人们对此的追求也是孜孜不倦，精益求精。减小硅波导损耗的方法主要是工艺和新结构的设计，小豆芽更加关注新结构的设计。
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参考文献：
1. Y. Chen, et.al., "Fabrication of silicon microring resonator with
smooth sidewalls".
2. P. Dong, et.al., "Low loss shallow-ridge silicon waveguides", Opt. Exp. 18, 14474(2010).
3. T. Fujisawa, et.al., "Low-loss, compact and fabrication-tolerant Si-wire 90° waveugide bend using clothioid and normal curves for large scale photonic integrated circuits", Opt. Exp. 25, 9150(2017).
4. H. Zafar, et.al., "Integrated Silicon Photonic TE-pass Polarizer".
