本文是吴恩达《机器学习》视频笔记第14篇,对应第1周第14个视频。
“Linear Algebra review(optional)——Addition and scalar multiplication”
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笔记
上个视频讲了线性代数基础中的基础矩阵和向量,本次视频讲解了加法和标量乘法。
1.1 加法
举个例子,像下面这样两个矩阵相加。很简单,就是两个矩阵的对应的位置上的数相加,得到一个新的矩阵。
结果变成
通过运算规则可知,如果两个矩阵想要相加,那这两个矩阵的shape必须要一样。像下面这样试图将一个3×2的矩阵和一个2×2的矩阵相加,是非法的。
当然,矩阵的减法也是类似的。
1.2 标量乘
再来看标量乘法。如下图,我们规定用3乘以一个矩阵等于用这个矩阵乘以3(即满足交换律),等于矩阵的每个项都乘以3.
除以一个数,也类似,如:
1.3 标量乘和加法的混合运算
如果是标量乘和加法混合在一起运算的话,就要考虑运算的优先级了。比如:下图这样的标量乘、加法混在一起的式子,就要先算标量乘,再算加减。
同样的,我们在进行混合运算的时候也需要注意矩阵(或向量)形状的合法性。