本文是吴恩达《机器学习》视频笔记第33篇，对应第3周第1个视频。
“Logistic Regression——Classification”。
01
—
笔记
接下来的几个视频将介绍当预测变量y是离散值时候该怎么处理，也就是所谓的分类问题。
而逻辑回归是当前机器学习算法中用的最广的算法之一。
分类问题的提出
看下图，一些两分类问题可以总结为：
就是说，有了一堆的属性值（自变量），我们通过这些属性判断这个东西到底属于0分类还是1分类。
比如：通过邮件的很多属性，判断该邮件是否为垃圾邮件；判断某次交易是否为欺诈；判断肿瘤是良性还是恶性等等。
为什么需要逻辑回归？
假设，我们通过肿瘤的大小来判断肿瘤是否为良性。
如果有下图中红色叉叉标记的一些样本点，我们用直线（线性）来去拟合这些点，会得到一条直线，在直线上的一个0.5的点为分界点，大于的是恶性的小于的是良性的，这条直线可以照顾到所有的样本点。
那，如果还有一个样本点它的肿瘤尺寸比较大，像下图
再用直线拟合，再用0.5作为阈值的话，就有问题了。通过拟合的直线的样子也可以看出来，即便h(x)的值很小，但它依然可能是恶性肿瘤。这个阈值就要设置的非常小，就因为加了一个样本，使得我们刚刚还比较好的直线变成现在这个丑陋的样子了。
换句话说，线性回归去做分类问题有点力不从心了。
逻辑回归怎么做的？
如下图，我们做分类的问题是这样的：y取值是有限的几个（两分类就只有0、1），但是如果按照线性回归时候的做法，我们的假设函数h(x)的取值可能大于1、或小于0，而且绝对值可能非常大。
在一个绝对值非常大的数面前，0或者1的区别其实是不大的。好比在100面前，0和1其实区别不大，就是说你给我100块钱还是99块钱其实都差不多。那这样直观理解一下，用线性回归的思想去解决分类问题不是个好主意。
那怎么办呢？我们可以把h(x)的取值范围也给限定在0和1之间，即：
更具体的，我们在接下来的几个笔记中讲解。
02
—
视频
http://mpvideo.qpic.cn/0bf27eaquaabj4apz6rwdjpvd6odbl4qccqa.f10004.mp4?dis_k=fa93d49897a03b047e61842b9dda8022&dis_t=1597633273
