信用风险建模 in Python 系列 6 - 阈值模型校正

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本文是「信用风险建模 in Python」系列的第六篇，其实在之前的 Cufflinks 那篇已经埋下了信用风险的伏笔，

1. 信用组合可视化
2. 信用风险 101
3. 独立模型 - 伯努利模型
4. 独立模型 - 泊松模型
5. 混合模型 - 概述
6. 阈值模型 - 概述

简介：本贴内容主要分三个部分：

1. 通过给定的违约相关性系数和违约概率校正出高斯阈值模型中的资产相关性系数，用 scipy.optimize 里面的 minimize 函数很容易实现。
2. 介绍样本信用组合，它包含 100 个不同的借贷人，有如下三个假设：
   1. 组合的总规模为 1000，意味着平均每个借贷人的敞口（exposure）为 10。
   2. 实际敞口是根据韦伯分布（Weibull）模拟得出，范围从小于 1 到 50。
   3. 债务人的平均无条件违约概率根据卡方分布（chi-square）模拟得出，为 1％。

之前的帖子、本贴、之后的帖子，都会一直用该信用组合来做实验。

1. 比对之前介绍的二项模型（违约独立）和阈值模型（违约相关），通过蒙特卡洛模拟损失分布并计算 VaR 和 ES 来验证是否违约相关会增加组合的尾部风险。

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