剑指offer（10-12）题解
- 10题解--矩阵覆盖
- 11题解--二进制中1的个数
- 12题解--数值的整数次方
10题解–矩阵覆盖
题目描述
我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2n的大矩形，总共有多少种方法？
比如n=3时，23的矩形块有3种覆盖方法
思路解析
这条其实本质上也是一条斐波那契数列数列的变形，注意题目中为什么强调的是2*N的矩阵，就是为了让大家通过斐波那契来实现。通过下面的图来讲解：
源代码
代码语言：javascript复制public class Solution {
public int RectCover(int target) {
if(target==0)
return 0;
else if(target==1)
return 1;
else if(target==2)
return 2;
else
{
return RectCover(target-1) RectCover(target-2);
}
}
}11题解–二进制中1的个数
题目描述
输入一个整数，输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
思路解析
这里首先理解原码，反码，补码的意思 正数的原码，反码，补码都是一样的 负数的原码就是正数的原码，但是最高为1标志符号位，反码就是将负数的原码除符号位外全部取反，补码就是对反码进行加1操作，注意在这个过程中符号位也是参与计算的。 下面我们通过举例来加深印象 7的原码：0000 0111 7的反码：0000 0111 7的补码：0000 0111 -7的原码：1000 0111 -7的反码：1111 1000 -7的补码：1111 1001 因为题目中规定有32位，所以我们还需要对转换成二进制的字符串进行修改，因为正数该有几位就是几位，并且正数的原码，反码，补码都一样，其次因为他不满的位数也是通过补0来进行，对于计算1的个数没什么影响 但是对于负数就不一样了，虽然在原码阶段没什么问题，但是在反码阶段因为要进行取反的操作，所以补位的0都会变成1，并且在之后的 1操作中可能还会发生变化，所以我们需要对负数的原码进行修改，将它改成32位。
源代码
代码语言：javascript复制public class Solution {
public static int NumberOf1(int n) {
int count=0;
if(n==0)
count=0;
else if(n>0)
{
String string=Integer.toBinaryString(n);
char[]ch=string.toCharArray();
for(int i=0;i<ch.length;i )
{
if(ch[i]=='1')
count ;
}
}
else
{
String string=Integer.toBinaryString(Math.abs(n));
string=String.format("2s",string);//获得32位的
int flag=0;
char[]ch=string.toCharArray();
//取反,获得反码
for(int i=0;i<ch.length;i )
{
if(ch[i]=='1')
ch[i]='0';
else
ch[i]='1';
}
//找到末尾连续的1,并且执行 1操作，实现反码到补码的转换
for(int i=ch.length-1;i>-1;i--)
{
if(ch[i]=='0')
{
ch[i]='1';
flag=i;
break;
}
else
ch[i]='0';
}
for(int i=flag;i>-1;i--)
{
if(ch[i]=='1')
count ;
}
}
return count;
}
}12题解–数值的整数次方
题目描述
给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。 保证base和exponent不同时为0
思路解析
这题简单主要是要考虑好情况，因为exponent可能为正也可能为负，注意情况即可。
源代码
代码语言：javascript复制public class Solution {
public double Power(double base, int exponent) {
double result=1.0;
if(base==0)
result=0;
else if(exponent==0)
result=1;
else if(exponent>0)
{
for(int i=0;i<exponent;i )
result*=base;
}
else
{
for(int i=0;i<Math.abs(exponent);i )
result*=base;
result=1/result;
}
return result;
}
}
