这道题可以利用二进制，就可以快速解决了。
原题
实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。
示例 1：
代码语言：txt复制输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000示例 2:
代码语言：txt复制输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100示例 3:
代码语言：txt复制输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/2^2 = 1/4 = 0.25说明：
- -100.0 < x < 100.0
- n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 −2^31, 2^31 − 1 。
原题url：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zhi-de-zheng-shu-ci-fang-lcof/
解题
这道题，如果你是用正常计算的话，提交之后会发现报超时，因此，肯定需要寻找捷径的。
因为不能使用库函数，而且上面普通方法也是会超时的，那么问题的关键就是在如何快速计算。
而如果想快的，最好的办法就是可以利用曾经计算的结果，避免重复计算。
我一开始的想法是，比如计算 2^6 ，从数学上来说，等同于计算 4^3。但如果要用这种逻辑的话，就必须要求传入参数 n 是 2^w（其中 w 是正整数），否则计算逻辑会比较复杂。因此放弃该方案。
二进制
重点依旧是放在利用曾经计算的结果，避免重复计算上，那么理想情况也就是计算 x^n 后，之后希望直接计算 x^2n，而x^2n = x^n * x^n = x^(n n)。
从上面的讨论可以看出，计算幂，可以转换成将指数进行合理的加法拆分。所谓合理，就是后一个是前一个的 2 倍，这样的话，就自然联想到要对指数从十进制转为二进制。
7 = (111) = 1 * 2^2 1 * 2^1 1 * 2^0
9 = (1001) = 1 * 2^3 0 * 2^2 0 * 2^1 1 * 2^0当然，上面是从大到小累加，实际计算时肯定是从小到大进行累加的。
说到二进制，肯定少不了位运算，那么计算每一位二进制上的值，有什么快速的方法呢？
有的，利用n & 1，求出最低位的值（0或者1），然后n >> 1，右移，相当于移除最低位，不停循环，也就能计算出二进制上每一位的值了。
接下来看看代码：
代码语言：txt复制class Solution {
public double myPow(double x, int n) {
if (x == 0) {
return 0;
}
// 此处用long，是防止n是Integer.MIN_VALUE时，取反后直接就超过了Integer.MAX_VALUE
long b = n;
double res = 1.0;
if(b < 0) {
x = 1 / x;
b = -b;
}
while(b > 0) {
if ((b & 1) == 1) {
res *= x;
}
// 底数扩大
x *= x;
// 指数右移
b >>= 1;
}
return res;
}
}提交OK。
总结
以上就是这道题目我的解答过程了，不知道大家是否理解了。这道题利用二进制，就可以快速解决了。
