空间域的n个点在变换域中对应为n条曲线（如下左图），这些曲线交点在空间域对应一条直线（如下右图），这条直线经过之前空间域的若干点，hough变换的目的就在于选出这样的直线。程序中，Hough变换根据较高投票数确定，通过反变换得到直线。
以下是两者的变换关系：
① 空间域到变换域：
其中，
注意上式的最值，编程中需要据此预定义投票矩阵。
② 变换域到空间域：
由
知：
注意此反变换，编程中利用投票矩阵找到后据此需要做变换得到直线。
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图像二值化与边缘检测
clear;clcI1=imread('p1.jpg'); % 可以自行找图片素材I1=I1(:,:,1);thresh=graythresh(I1); %自动确定二值化阈值I3=im2bw(I1,thresh); %对图像二值化 BW=edge(I3,'sobel'); %边缘检测[m,n]=size(BW);[r,c]=find(BW==1); %找到待判断点f=waitbar(0,'1','Name','进度'); %设置进度条set(f,'color','w');投票矩阵H的计算
maxRou=ceil(max(sqrt(r.^2 c.^2))); %rou=Asin(a b),其中maxrou=A=(x^2 y^2)^1/2;H=ones(181,maxRou*2 1); %初始化投票矩阵for i=1:length(r) x=r(i);y=c(i); for theta=0:180 rou=ceil(x*cosd(theta) y*sind(theta)); %ρ ii=theta 1; %theta>=-90 jj=rou maxRou 1; %rou>=-maxRou H(ii,jj)=H(ii,jj) 1; end waitbar(i/length(r),f,sprintf(['已完成: ',num2str(i/length(r)),'%']));end寻找较高投票数对应的θ与ρ
K=90; %检测阈值[row,line]=find(H>K);theta=0:180;imshow(I1);for i=1:length(row) theta0=theta(row(i)); rou0=line(i)-maxRou; %求对应的直线 x=1:m; y=-x*cotd(theta0) rou0/sind(theta0); hold on plot(y,x,'g-','LineWidth',3);%plot起点在图像左上角,按(col,row)画图end处理效果图
