问n个结点深度为k且只有度为2或0的二叉树有多少种。
dp[i][j]=dp[lk][ln]*dp[rk][j-1-ln]，max(lk,rk)=i-1。
http://train.usaco.org/usacoprob2?a=chObWjKZP9z&S=nocows
代码语言：javascript复制/*
TASK:nocows
LANG:C
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define M 9901
#define N 205
int n,k,ans;
int dp[N][N];
int num(int n,int k){//n个结点，深度k的树有几颗
if(dp[n][k]!=-1)return dp[n][k];
if(n==1)
return k==1?dp[n][k]=1:dp[n][k]=0;
dp[n][k]=0;
for(int rk=1;rk<=k-1;rk )//右子树深度rk
for(int ln=(k-1)*2-1;ln<=n-rk*2;ln =2)
//左子树结点,k-1深度至少(k-1)*2-1个结点，至多n-1-右子树结点的最少数量
dp[n][k]=(dp[n][k] num(ln,k-1)*num(n-1-ln,rk)*(rk==k-1?1:2))%M;
//因为左右交换就是不同的树，都是k-1深度的只算一次。
return dp[n][k];
}
int main(){
memset(dp,-1,sizeof dp);
freopen("nocows.in","r",stdin);
freopen("nocows.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&k);
printf("%dn",num(n,k));
} 
