SCC即强连通分量，即一个图的子图，其中的点能相互到达，全称是strongly connected component。
Tarjan算法是用来找出图的SCC。
伪代码
代码语言：javascript复制int index = 0; //全局变量i
stack s; //全局堆栈s
void tarjan(vertex v){
LOW[v] = DFN[v] = index; //初始化LOW和DFN
s.push(v);
for(所有与v相连的节点w){
if(w没有被访问过){
//(v, w)是搜索树上的边
tarjan(w);
LOW[v] = min(LOW[v], LOW[w]);
}
else if(DFN[w] < DFN[v]){
//(v, w)是交叉边或后向边，判断剔除了无用的前向边
if(w in s)
LOW[v] = min(LOW[v], DFN[w])
}
}
if(DFN[v] == LOW[v]){
while(s.top() >= v){
//移除栈内元素直到v，构成一个强连通分量
//
s.pop();
}
}
}
实际上LOW[v] = min(LOW[v], DFN[w])这句可以写成LOW[v] = min(LOW[v], LOW[w])，只要保证LOW[v]比DFN[v]小就可以。
题目
POJ 2186 Popular Cows
找出受所有人欢迎的奶牛，用tarjan缩点，缩点后的图里如果只有一个出度为0，那就把该缩点包含的点的个数输出，否则输出0。
代码语言：javascript复制#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 10010;
const int M = 50005;
struct data
{
int to,next;
} tu[M];
int head[N],ip;
int dfn[N],low[N];//dfn[]表示深搜的步数，low[u]表示u或u的子树能够追溯到的最早的栈中节点的次序号
int sccno[N];//缩点数组，表示某个点对应的缩点值
int cnt[N];//这个缩点有几个点组成
int step;
int scc_cnt;//强连通分量个数
int o[N];
int n,m,num,ans;
void init()
{
memset(head,-1,sizeof head);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1; i<=m; i )
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
tu[ip].to=v,tu[ip].next=head[u],head[u]=ip ;
}
}
stack<int> S;
void dfs(int u)
{
dfn[u]=low[u]= step;
S.push(u);
for(int i=head[u]; i!=-1; i=tu[i].next)
{
int v=tu[i].to;
if(!dfn[v])
{
dfs(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(!sccno[v])
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
if(low[u]==dfn[u])
{
scc_cnt ;
while(1)
{
int x=S.top();
S.pop();
sccno[x]=scc_cnt;
cnt[scc_cnt] ;
if(x==u)break;
}
}
}
void solve()
{
for(int u=1; u<=n; u )
for(int i=head[u]; i!=-1; i=tu[i].next)
{
int v=tu[i].to;
if(sccno[u]!=sccno[v]){
o[sccno[u]] ;
break;
}
}
for(int i=1; i<=scc_cnt; i )
if(o[i]==0)
{
ans=i;
num ;
if(num>1)break;
}
if(num==1)
ans= cnt[ans];
else ans=0;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
init();
for(int i=1; i<=n; i )
if(!dfn[i])dfs(i);
solve();
printf("%dn",ans);
return 0;
}
