在之前的youtube论文介绍中，曾经简单介绍过一些解决位置偏置的方法，本文来详细介绍下华为提出的解决广告推荐中位置偏置的方法。
1、背景
在广告推荐场景中，为了最大化广告收入，往往通过CTR * BID（BID是广告被点击一次平台所能获得的收入）对广告进行排序，BID基于广告主的出价，一般来说是平台不能控制的（当然有些平台有智能出价或者OCPC等调价方式），所以CTR预估显得至关重要。
一般的推荐系统，通过收集用户和广告的交互信息，来离线训练点击率预估模型，并应用于线上。但用户和广告的交互信息中存在一个很重要的影响因素，那就是广告的展示位置。
对于不同的位置来说，点击率是不同的，展示位置越靠前，则点击率越高。对于同一个广告来说，当它展示位置越靠前时，点击率同样是越高的，下面的两张图证明了这一点：
这也就是说，收集到的训练样本中存在位置偏置(position bias)信息，用户点击某个广告，并非出于喜好，有可能仅仅与展示位置有关。所以在建模过程中有必要对这一部分位置偏置信息进行建模。
下一节中，我们来介绍一些消除位置偏置的方法。
2、解决位置偏置方法
首先我们假设收集到的离线训练数据为S={(xi,posi->yi)}，其中xi是特征向量，包括用户特征、广告特征、交互特征和上下文特征，posi是广告展示的位置，yi是用户的点击结果。
一般的解决位置偏置的方法有两种，作为特征（as a feature）和作为模块（as a module）
2.1 位置信息作为特征
该方法的示意图如下所示：
该方法把位置信息作为特征。在离线训练时，输入特征是特征向量和位置信息的拼接[x,pos]，而在线上推断时，我们无法获取实时的位置信息，那么此时的做法有两种：
第一种做法就是一种暴力探索的方法，首先固定位置为1，然后计算所有广告相应的点击率，将点击率最高的一个广告放在第一个位置，接下来在固定位置为2，计算剩余广告相应的点击率，将点击率最高的广告放在第二个位置，依次类推。这样的做法显然是不可取的，主要是计算复杂度太高，线上性能无法保证。
第二种做法是当前工业界最为常见的做法，即固定为某一个位置，计算每个广告在该位置下的点击率，从而进行排序。但是，位置不同，所得到的推荐结果也相差很大，所以我们需要找到一个合适的位置，来得到最好的线上效果。此时往往需要通过线下评估的方式，即通过不同位置在相同测试集上的表现，来决定线上使用哪个位置。显然这种做法泛化性也是无法得到保证的。
2.2 位置信息作为模块
上面分析了将位置信息作为特征输入的不足之处，因此本文提出了一种将位置信息作为一个模块单独预测的方法，将在第三节中进行介绍。
值得一提的是，youtube在论文《Recommending What Video to Watch Next: A Multitask Ranking System》中也提出了一种作为模块的方法，来回顾一下：
通过一个shallow tower（可理解为比较轻量的模型）来预测位置偏置信息，输入的特征主要是一些和位置偏置相关的特征。在sigmoid前，将shallow tower的输出结果加入进去。而在预测阶段，则不考虑shallow tower的结果。
3、PAL框架
本文提出的消除位置偏置信息的框架称为Position-bias Aware Learning framework (PAL) 。其基于如下的假设，即用户点击广告的概率由两部分组成：广告被用户看到的概率和用户看到广告后，点击广告的概率。
该假设可进一步进行化简，首先，用户是否看到广告只跟广告的位置有关系；其次，用户看到广告后，是否点击广告与广告的位置无关。此时公式可写作：
基于该假设，就可以分开建模，PAL的框架如下图所示：
可以看到，两个模块是联合进行训练的，如果分开进行优化，两个模块的训练目标不同，可能导致整个的系统是次优化的。
损失函数采用交叉熵损失：
这里再说一下，论文中并没有给出训练位置信息的模块所使用的特征，可以参考youtube论文中的思路，加入位置特征和上下文特征来训练。
4、实验结果
本文主要对比了下图中两个模型，左边是本文提出的PAL框架，右边是将位置信息作为输入特征的方法，作为BASE：
来看下实验结果，首先看下离线训练结果。由于在测试集上，BASE方法需要一个固定位置，因此本文尝试了1-10位置作为固定位置时，BASE方法的效果和PAL方法的对比：
从离线结果来看，PAL方法并非是最优的方法。接下来看线上的效果，文章对比了PAL和固定位置是1、5、9时BASE方法的结果：
尽管离线训练的效果并非是最优的，但是PAL相较于BASE方法，线上效果取得了巨大的提升。
5、总结
本文提出了一种消除位置偏置对点击率预估影响的框架。该框架下，将位置信息当作一个单独的模块，而非作为一个输入特征进行训练，线上效果取得了巨大的提升。
