broadcast是numpy中array的一个重要操作。
首先，broadcast只适用于加减。
然后，broadcast执行的时候，如果两个array的shape不一样，会先给“短”的那一个，增加高维度“扩展”（broadcasting），比如，一个2维的array，可以是一个3维size为1的3维array。
类似于： shape(1,3,2) = shape(3,2)
最后，比较两个 array（扩展后的），按照 dimension 从低到高，比较每一个维度的 size 是否满足下面两个条件之一：
- 相等
- 其中一个为 1
所以，举例，下列 array 是否可以进行 broadcast：
- shape(4, 3) 与 shape(3,) ：shape(3) 可以 broadcast 为 shape(1, 3)，那么，从低到高： d0(3 === 3), d1(其中一个为 1）。结论，可以，结果的为 shape(4, 3)
- shape(6,5,4,3)与 shape(5, 4, 3)：shape(5, 4, 3) 可以 broadcast 为 shape(1,5,4,3)，那么，从低到高：d0( 3 === 3), d1(4 === 4), d2(5===5),d3(其中一个为 1)。结论，可以，结果为 shape(6, 5, 4, 3)。
- shape(2,3) 与 shape(5,4,3)：shape(2,3) 可以 broadcast 为 shape(1, 2, 3)，那么，从低到高：d0( 3 == 3), d1(4!=2)。结论，不能进行 broadcast。
- shape(4,1)与shape(5)：shape(5)可以broadcast为shape(1,5),那么，从低到高: d0( 其中一个为 1)， d1(其中一个为1)。结论，可以进行broadcast，结果为shape(4, 5) 。
broadcast 之后的运算是怎样呢？举例说明:
代码语言：javascript复制a = [ [0,1,2,3], [4,5,6,7] ]
b = [1,2,3,4]
a b = [ [1,3,5,7], [5,7,9,11] ]或可自己运行下面代码观察：
代码语言：javascript复制import numpy as np
a = np.arange(12)
b = a.reshape(3,2,2)
c = np.arange(4)
d = c.reshape(2, 2)
e = np.arange(2)
print(d b)
print(e b)
Output:
----------------------------------------
[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11]
[[[ 0 1]
[ 2 3]]
[[ 4 5]
[ 6 7]]
[[ 8 9]
[10 11]]]
[0 1 2 3]
[[0 1]
[2 3]]
[0 1]
[[[ 0 2]
[ 4 6]]
[[ 4 6]
[ 8 10]]
[[ 8 10]
[12 14]]]
[[[ 0 2]
[ 2 4]]
[[ 4 6]
[ 6 8]]
[[ 8 10]
[10 12]]]
-----------------------------------还有下面一种特殊情况，即扩展低维度为 1 的情况下：
代码语言：javascript复制import numpy as np
a = np.arange(3)
b = np.arange(5)
a = a[:, np.newaxis]
print(a)
print(b)
print(a b)
Output:
--------------
[[0]
[1]
[2]]
[0 1 2 3 4]
[[0 1 2 3 4]
[1 2 3 4 5]
[2 3 4 5 6]]
--------------
