现在考虑这样一个问题，给一句话，如何判断这句话的情感是积极的（Positive）还是消极的（Negative）
例如下图中的一句话"I hate this boring movie"，我们看一眼就知道这句话肯定是消极的，但是如何构建一个网络模型去识别呢？
有一种naive的方法，假设我们把这句话变成一个[5, 100]的tensor，5表示这句话里有5个词，100表示每句话的维度是100。然后对于将每个词$x_i=[100]$作为输入，分别带入5个Linear Layer，假设得到的输出$y_i=[2]$，把这五个输出合在一起就是$y=[5, 2]$，最后再接一个Linear Layer，输出$p=[1]$，这个值表示给出句子是$x$的情况下，这个句子的情感是Positive的概率，即$P(pos|x)$，就变成了一个二分类的问题
这只是一个naive的做法，这样做会存在很多问题。首先如果输入是一个很长的句子，那么这个句子里的单词就会很多，再加上每个单词对应还需要一段长度的词向量，整个参数量就会非常大；其次，这种做法没有考虑到上下文的信息，例如"我不喜欢你"这句话，如果你只分析"喜欢"，你会以为这是一个积极的句子，但其实没有考虑到上文中的"不"字。再比如，一个人说：我喜欢旅游，其中最喜欢的地方是云南，以后有机会一定要去__。这里填空，是个正常人都知道填"云南"。我们是根据上下文内容推断出来的，这就意味着，一句话不能单独一个单词一个单词来分析，所以我们希望能有一个consistent tensor来存储语境信息，并且在训练的时候能够将这个语境信息利用起来
对于第一个问题，如何解决参数量过大，我们可以参考CNN，卷积神经网络中的每个kernel都利用的权重共享的思想，应用到我们这里就是，每个单词经过的Linear Layer，其$w$和$b$，都是相同的，而不再是上面那张图的$w_1$,$w_2$,...$b_1$,$b_2$,...，具体见下图
对于第二个问题，如何将语境信息也贯穿在整个网络训练的过程中？
看下图的网络结构，每一层的输出，都会作为下一层的一部分输入。例如将"I"的词向量$x_1$和$h_0$作为输入，输出得到$h_1$，就，然后将"hate"这个词的词向量$x_2$和$h_1$作为输入，输出得到$h_2$，如此循环下去。因此这种网络被称为循环神经网络（RNN）
下图是一个典型的RNN网络结构。右边可以理解为左边按照时间进行展开
假设$x_{t-1},x_{t}$表示输入"我"和"是"，$x_{t 1}$表示输入"中国"，连起来输入就是"我是中国"，那么$O_{t-1},O_{t}$就应该对应"是"和"中国"，预测下一个词最有可能是什么？就是预测$O_{t 1}$最有可能是什么，应该是"人"的概率比较大
因此，我们可以做这样的定义：
$$ X_t:表示t时刻的输入，O_t:表示t时刻的输出，S_t:表示t时刻的记忆 $$
因为我们当前时刻的输出是由记忆和当前时刻的输入共同决定的。就像你现在大四，你的知识是由大四学到的知识（当前输入）和大三以及大三以前学到的知识（记忆）的结合。RNN在这点上也类似，神经网络最擅长做的就是通过一系列参数把很多内容整合到一起，然后学习这个参数，因此就定义了RNN的基础：
$$ S_t=f(U*x_t W*S_{t-1}) $$
这里的$f()$函数表示激活函数，对于CNN来说，激活函数一般选取的都是$ReLU$，但是RNN一般选用$tanh$
假设你大四快毕业了，要参加考研，请问你参加考研是先记住学过的内容然后去考研，还是直接带几本书参加考研呢？答案很显然。RNN的做法也就是预测的时候带着当前时刻的记忆$S_t$去预测。假如你要预测"我是中国"的下一个词，运用SoftMax在合适不过了，但预测不能直接用一个矩阵去预测，要转为一个向量，所以最终的公式表示为：
$$ O_t = softmax(V*S_t) $$
RNN的结构细节：
- 可以把$S_t$当作隐状态，捕捉了之前时间点上的信息。就像你去考研一样，考的时候记住了你能记住的所有信息
- 可惜的是$S_t$并不能捕捉之前所有时间点的信息，或者说在网络传播的过程中会"忘掉"一部分。就像你考研也记不住所有的英语单词一样
- 和卷积神经网络一样，RNN中的每个节点都共享了一组参数$(U, V, W)$，这样就能极大降低计算量
