46.Algorithm Gossip: 稀疏矩阵
说明
如果在矩阵中，多数的元素并没有资料，称此矩阵为稀疏矩阵（sparse matrix）， 由于矩阵在程式中常使用二维阵列表示，二维阵列的大小与使用的记忆体空间成正比，如果多数的元素没有资料，则会造成记忆体空间的浪费，为 此，必须设计稀疏矩阵的阵列储存方式，利用较少的记忆体空间储存完整的矩阵资讯。
解法
在这边所介绍的方法较为简单，阵列只储存矩阵的行数、列数与有资料的索引位置及其值，在需要使用矩阵资料时，再透过程式运算加以还原，例如若矩阵资料如下 ，其中0表示矩阵中该位置没有料：
代码语言：javascript复制0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0这个矩阵是5X6矩阵，非零元素有4个，您要使用的阵列第一列记录其列数、行数与非零元素个数： 5 6 4
阵列的第二列起，记录其位置的列索引、行索引与储存值：
代码语言：javascript复制1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12所以原本要用30个元素储存的矩阵资讯，现在只使用了15个元素来储存，节省了不少记忆体的使用。
代码示例
代码语言：javascript复制#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(void) {
int num[5][3] = {{5, 6, 4},
{1, 1, 3},
{2, 3, 6},
{3, 2, 9},
{4, 4, 12}};
int i, j, k = 1;
printf("sparse matrix：n"); for(i = 0; i < 5; i ) {
for(j = 0; j < 3; j ) { printf("M", num[i][j]);
}
putchar('n');
}
printf("nmatrix还原：n"); for(i = 0; i < num[0][0]; i ) {
for(j = 0; j < num[0][1]; j ) { if(k < num[0][2] &&
i == num[k][0] && j == num[k][1]) {
printf("M ", num[k][2]); k ;
}
else
}
printf("M ", 0);
putchar('n');
}
return 0;
}
