41.Algorithm Gossip: 基数排序法
说明
在之前所介绍过的排序方法，都是属于「比较性」的排序法，也就是每次排序时 ，都是比较整个键值的大小以进行排序。
这边所要介绍的「基数排序法」（radix sort）则是属于「分配式排序」（distribution sort）， 基数排序法又称「桶子法」（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些「桶」中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog®m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的比较性排序法。
解法
基数排序的方式可以采用LSD（Least sgnificant digital）或MSD（Most sgnificant digital）， LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。以LSD为例，假设原来有一串数值如下所示：
代码语言：javascript复制73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中：
代码语言：javascript复制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
81 65 39
43 14 55 28
93
22 73接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列： 81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39
接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配：
接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：
代码语言：javascript复制14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最高位数为止。
LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好，MSD的方式恰与LSD相反，是由高位数为基底开始进行分配，其他的演 算方式则都相同。
代码示例
代码语言：javascript复制#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(void) {
int data[10] = {73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81};
int temp[10][10] = {0}; int order[10] = {0};
int i, j, k, n, lsd; k = 0;
n = 1;
printf("n排序前: "); for(i = 0; i < 10; i )
printf("%d ", data[i]); putchar('n');
while(n <= 10) {
for(i = 0; i < 10; i ) {
lsd = ((data[i] / n) % 10); temp[lsd][order[lsd]] = data[i]; order[lsd] ;
}
printf("n重新排列: "); for(i = 0; i < 10; i ) {
if(order[i] != 0)
for(j = 0; j < order[i]; j ) { data[k] = temp[i][j];
printf("%d ", data[k]); k ;
}
order[i] = 0;
}
n *= 10;
k = 0;
}
putchar('n');
printf("n排序后: "); for(i = 0; i < 10; i )
printf("%d ", data[i]); return 0;
}
