39. 组合总和_ 字节宝

题目描述

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

所有数字（包括 target）都是正整数。解集不能包含重复的组合。示例 1:

代码语言：javascript复制

输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为:
[
  [7],
  [2,2,3]
]

示例 2:

代码语言：javascript复制

输入: candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为:
[
  [2,2,2,2],
  [2,3,3],
  [3,5]
]

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路

这道题目是求集合，并不是 求极值，因此动态规划不是特别切合，因此我们需要考虑别的方法。

这种题目其实有一个通用的解法，就是回溯法。网上也有大神给出了这种回溯法解题的通用写法，这里的所有的解法使用通用方法解答。除了这道题目还有很多其他题目可以用这种通用解法，具体的题目见后方相关题目部分。

我们先来看下通用解法的解题思路，我画了一张图：

通用写法的具体代码见下方代码区。

关键点解析

回溯法
backtrack 解题公式

代码

代码语言：javascript复制

/*
 * @lc app=leetcode id=39 lang=javascript
 *
 * [39] Combination Sum
 *
 * https://leetcode.com/problems/combination-sum/description/
 *
 * algorithms
 * Medium (46.89%)
 * Total Accepted:    326.7K
 * Total Submissions: 684.2K
 * Testcase Example:  '[2,3,6,7]n7'
 *
 * Given a set of candidate numbers (candidates) (without duplicates) and a
 * target number (target), find all unique combinations in candidates where the
 * candidate numbers sums to target.
 *
 * The same repeated number may be chosen from candidates unlimited number of
 * times.
 *
 * Note:
 *
 *
 * All numbers (including target) will be positive integers.
 * The solution set must not contain duplicate combinations.
 *
 *
 * Example 1:
 *
 *
 * Input: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
 * A solution set is:
 * [
 * ⁠ [7],
 * ⁠ [2,2,3]
 * ]
 *
 *
 * Example 2:
 *
 *
 * Input: candidates = [2,3,5], target = 8,
 * A solution set is:
 * [
 * [2,2,2,2],
 * [2,3,3],
 * [3,5]
 * ]
 *
 */

function backtrack(list, tempList, nums, remain, start) {
  if (remain < 0) return;
  else if (remain === 0) return list.push([...tempList]);
  for (let i = start; i < nums.length; i  ) {
    tempList.push(nums[i]);
    backtrack(list, tempList, nums, remain - nums[i], i); // 数字可以重复使用， i   1代表不可以重复利用
    tempList.pop();
  }
}
/**
 * @param {number[]} candidates
 * @param {number} target
 * @return {number[][]}
 */
var combinationSum = function(candidates, target) {
  const list = [];
  backtrack(list, [], candidates.sort((a, b) => a - b), target, 0);
  return list;
};