hash表
哈希表是一种数据结构，它通过将键映射到存储桶或槽来快速查找数据。它的核心思想是通过一个哈希函数（Hash Function）将输入数据（键）转换为数组中的索引，以便在常数时间内进行查找、插入和删除操作。
哈希表的关键组成部分
- 哈希函数 (Hash Function)：将输入的键（key）映射为哈希表的索引。理想的哈希函数应该均匀分布键，避免过多冲突。
- 存储桶 (Bucket)：每个哈希表的槽位。如果两个不同的键通过哈希函数得到了相同的索引（称为哈希冲突），多个键可以通过链表或其他方式存储在同一个槽中。
- 哈希冲突 (Hash Collision)：当不同的键映射到同一个存储桶时，发生冲突。常见的解决方法有：
- 链地址法 (Separate Chaining)：在每个槽中存储一个链表，冲突的键会被添加到链表中。
- 开放地址法 (Open Addressing)：通过重新计算索引（如线性探测、二次探测等），将冲突的键存储在下一个可用的槽位中。
哈希表的优缺点
优点：
- 平均情况下，哈希表的查找、插入和删除操作都能在 O(1) 时间复杂度内完成。
缺点：
- 当发生大量冲突时，查找和插入的性能可能退化到 O(n)。
- 哈希表的空间利用率不如树结构等其他数据结构高。
常见应用场景
哈希表常用于需要快速查找的场景，如数据库索引、缓存、字典等。
接下来我们将分别用开放定址法和哈希桶的方法来实现hash表
开放定址法实现hash表
首先我们在封装hash表之前要了解什么是负载因子。
负载因子 (Load Factor)
负载因子是指哈希表中已存储元素的数量与哈希表大小（存储桶数量）的比值，公式为：
- n：哈希表中已存储的元素数量。
- m：哈希表的总存储桶（bucket）数量。
例如，如果哈希表有 100 个存储桶，已存储了 60 个元素，那么负载因子为：
负载因子的意义
- 负载因子越小：意味着哈希表中空槽越多，冲突（collisions）的概率越低，查找和插入操作的性能更好。
- 负载因子越大：意味着哈希表中存储的元素越来越多，冲突的概率增加，查找和插入操作的效率下降。
负载因子的影响
- 如果负载因子过高（接近 1 或大于 1），冲突会变得频繁，导致性能下降。这时通常会进行再散列 (rehashing)，即扩展哈希表的大小，并重新计算所有元素的哈希值。
- 在一些常见的哈希表实现中，通常当负载因子超过一定的阈值（如 0.75）时，会触发再散列操作，以保证哈希表的操作性能。
再散列 (Rehashing)
当负载因子达到阈值时，哈希表会增大存储桶的数量（通常是倍增），并重新计算所有已存储元素的哈希值，将它们放入新的存储桶中。这一操作虽然代价较高，但可以避免长期的性能退化。
示例
假设一个哈希表的存储桶数量为 10：
- 当插入 5 个元素时，负载因子为：
- 当插入 9 个元素时，负载因子为：
此时可能需要进行再散列操作来扩展哈希表的大小。
整体框架
代码语言：javascript复制 //三种状态
enum State
{
EXIST,//存在
EMPTY,//空
DELETE//删除
};
template<class K, class V>
struct HashData
{
pair<K, V> _kv;
//初始状态是空
State _state = EMPTY;
};
template<class K, class V>
class HashTable
{
public:
private:
//用一个Hash表来存储
vector<HashData<K, V>> _tables;
//表中插入的数据个数
size_t _n = 0;
};在开放定址法中，我们需要用一个状态来表示hash表中每个位置的状态，由于每个位置的状态不止两种，所以我们不能使用布尔值来表示每个位置的状态，应该使用enum来定义多种状态，我们定义三种状态（EMPTY，EXIST，DELETE）分别表示空，存在，删除。 在HashTables中_n表示hash表中插入了多少个数。 接下来我们来封装insert
insert
代码语言：javascript复制bool Insert(const pair<K, V>& kv)
{
//去冗余
if (Find(kv.first))
{
return false;
}
//扩容，通过负载因子来进行扩容
if (_n * 10 / _tables.size() == 7)//负载因子为0.7的时候进行扩容
{
//不能直接进行resize，因为扩容之后空间变化了，映射也要跟着变化
//创建一个新表是以前表的二倍
HashTable<K, V> newHT;
newHT._tables.resize(_tables.size() * 2);
for (size_t i = 0;i < _tables.size();i )
{
if (_tables[i]._state == EXIST)
{
//直接复用insert
//这里不是自己调用自己，因为这里是两个对象
newHT.Insert(_tables[i]._kv);
}
}
_tables.swap(newHT._tables);
}
Hash hs;
//算起始位置
size_t hashi = hs(kv.first) % _tables.size();
//状态存在则继续
while (_tables[hashi]._state == EXIST)
{
hashi ;
//防止hashi越界
hashi %= _tables.size();
}
//添加值并且状态改为存在
_tables[hashi]._kv = kv;
_tables[hashi]._state = EXIST;
_n ;
return true;
}
要进行插入我们首先需要找到插入位置，假如当我们找到位置的时候，当前位置已经被占据了，所以我们只能向后移动。
插入的及基本逻辑经济就是如此，既然有插入那肯定有插入位置满的时候，所以插入逻辑中应该涉及到扩容，但是我们不能直接进行扩容，因为当我们扩容的时候，每个data的映射的位置也会随之而变化，这就涉及到我们应该找到新的映射位置，但是对于开放定址法来说，我们不是在插入位置满的时候扩容，而是在负载因子到达0.7的时候进行扩容。
在扩容的时候，我们可以直接创建一个新表，然后在新表中重新映射数据，这里我们可以直接复用insert。（注意：这里调用的不是同一个insert，因为是两个不同的对象）
Find
代码语言：javascript复制HashData<K, V>* Find(const K& key)
{
Hash hs;
//算起始位置
size_t hashi = hs(key) % _tables.size();
//状态存在则继续
while (_tables[hashi]._state != EMPTY)
{
//这个状态不是DELETE才能进行查找
if (_tables[hashi]._state != DELETE && _tables[hashi]._kv.first == key)
{
return &_tables[hashi];
}
hashi ;
//防止hashi越界
hashi %= _tables.size();
}
return nullptr;
}对于查找来说我们只需要找到当前需要查找的数据的所在的位置，然后从查找的位置对这个表进行遍历，如果遇到和当前值相等的则直接返回当前位置的地址，需要注意的是：我们还要考虑状态，当状态是DELETE的时候，但是当前值又等于查找的值，这个值是不能返回的，因为当前值已经删除了，所以这种情况需要排除，所以前面需要添加一个判断条件。
erase
代码语言：javascript复制bool Erase(const K& key)
{
//找到删除位置
HashData<K, V>* ret = Find(key);
if (ret)
{
ret->_state = DELETE;
return true;
}
return false;
}对于删除某个值，我们首先需要查找，所以这里我们可以复用查找，用HashData<K,V>接收一下，如果当前指针是空指针就直接返回false，说明需要删除的值没在表中，如果当前指针不是空指针，则将状态设置为DELETE状态。
hash桶封装
框架
代码语言：javascript复制template<class K,class V>
struct HashNode
{
pair<K,V> _kv;
HashNode<T>* _next;
HashNode(const pair<K,V>& kv)
:_kv(kv)
,_next(nullptr)
{}
};
template<class K, class V>
class HashTable
{
public:
typedef HashNode<K,V> Node;
private:
//hash桶
//hash桶当中的Node节点是new出来的，需要写析构函数
vector<Node*> _tables;
//表中存储的数据个数
size_t _n = 0;
};用hash桶来封装hash表我们需要一个结构体，结构体中包含指向下一个结构体的指针，还有一个存放数据的kv。 在HashTable中我们需要一个vector，这个vector的类型是Node*，相当于存放的是指针。
上述代码描述的结构就是上面这种结构。
insert
代码语言：javascript复制bool Insert(const pair<K,V>& kv)
{
if (Find()) {
return false;
}
//找到插入的位置
size_t hashi = kv.first % _tables.size();
//需要控制负载因子，hash桶的负载因子需要控制在1
if (_n == _tables.size())
{
vector<Node*> newtables(_tables.size() * 2, nullptr);
for (size_t i = 0;i < _tables.size();i )
{
//将旧表中的节点进行复用，头插
Node* cur = _tables[i];
while (cur)
{
Node* next = cur->_next;
//重新计算插入位置
size_t hashi = cur->_kv.first % newtables.size();
cur->_next = newtables[hashi];//先指向第一个
newtables[hashi] = cur;//然后再成为第一个
cur = next;
}
_tables[i] = nullptr;
}
_tables.swap(newtables);
}
//头插,尾插也可以，但是尾插需要找到尾，所以这里我们选择头插不用找尾
Node* newnode = new Node(kv);
newnode->_next = _tables[hashi];
_tables[hashi] = newnode;
_n ;
return true;
}对于插入来说，我们可以直接算出插入位置，然后在当前桶中进行头插，为什么进行头插而不进行尾插呢？ 因为头插可以直接插，而尾插则需要找到尾之后才能插入，大大影响了我们的插入效率，所以我们进行头插。 插入的逻辑说完之后，，我们也要扩容，对于hash桶实现hash表来说，我们的扩容的前提是当每个_n== 1的时候，意思就是每个桶都有一个节点的时候，_n==1的时候最好的情况是每个桶有一个节点，，这个情况的前提就是保证每个桶都有节点。
如果我们直接扩容的话也不是不行，但是会很浪费我们的空间，所以我们可以不释放当前节点，直接把旧表的节点插入到新表映射的位置上去，就不用浪费空间了。
find
代码语言：javascript复制Node* Find(const K& key)
{
size_t hashi = key % _tables.size();
Node* cur = _tables[hashi];
while (cur)
{
if (cur->_data == key)
{
return cur
}
cur = cur->_next;
}
return nullptr;
}对于查找来说直接找到映射位置遍历hash桶即可。
erase
代码语言：javascript复制bool Erase(const K& key)
{
size_t hashi = key % _tables.size();
Node* cur = _tables[hashi];
Node* prev = nullptr;
while (cur)
{
if (cur->_data == key)
{
if (prev == nullptr)
{
_tables[hashi] = cur->_next;
}
else
{
prev->_next = cur->_next;
}
delete cur;
_n--;
return true;
}
prev = cur;
cur = cur->_next;
}
return false;
}对于删除的逻辑我们先找到映射位置，然后先定义一个prev标记前一个指针，然后遍历当前桶，如果当前位置的值和需要删除的值相同，则可以分出两种情况，第一种情况是头删，头删就说明prev是nullptr，则可以直接令头指针等于下一个节点，如果是删除中间的，则可以令prev指向cur的下一个节点，然后释放当前节点，注意：释放当前节点的时候需要_n—。
~HashTable()
因为每个节点都是我们new出来的，所以需要我们手动释放，所以写一个析构函数，释放每个节点，遍历每个桶逐个释放
代码语言：javascript复制~HashTable()
{
for (size_t i = 0;i < _tables.size();i )
{
Node* cur = _tables[i];
while(cur)
{
Node* next = cur->_next;
delete cur;
cur = next;
}
_tables[i] = nullptr;
}
}总结
通过对哈希表的封装，我们不仅提升了代码的可读性和复用性，还通过合理设计哈希函数和处理冲突机制，优化了哈希表的性能。封装让我们可以将底层的细节隐藏起来，提供一个简洁高效的接口，便于后续在项目中的使用。在实际开发中，理解负载因子、再散列等概念，并针对具体场景合理调整这些参数，能够确保哈希表在性能和内存占用上的平衡。掌握了这些知识后，相信你能够更加自信地在复杂应用中使用哈希表。
