分类、检测、分割任务均有SOTA表现，ACNet有多强？

作者 | 路一直都在

来源 | 知乎专栏

Abstract

本文提出了一种新的自适应连接神经网络(ACNet)，从两个方面对传统的卷积神经网络(CNNs)进行了改进。首先，ACNet通过自适应地确定特征节点之间的连接状态，在处理内部特征表示时可以灵活地切换全局推理和局部推理。从这个角度来说，现有的很多CNN模型，经典的多层感知器MLP以及最近（2017）提出的NLN（Non-local Neural Networks），都是ACNet的特殊形式。其次，ACNet还能够处理非欧几里德数据（ non-Euclidean data，关于非欧几里得数据，下文会有解释)。实验证明，ACNet不仅在分类、检测、分割任务上都有SOTA表现，而且还可以克服传统MLP和CNN的一些缺点。

Intorduction

在神经网络的发展过程中，有两大类代表类型：第一种是传统的多层感知器（MLP），由输入层，输出层和隐层构成。通过BP算法，使得网络能有拟合复杂数据的能力。但是MLP有很大的缺陷，在隐层中的每个神经元节点权重不共享，因此MLP的网络参数往往数量庞大，在训练阶段容易过拟合。而且，MLP难以表示二维数据的空间结构。

一个简单的MLP模型

随着深度学习的发展，CNN卷积神经网络出现了，CNN能够实现权重共享，局部特征提取，在MLP的基础上实现了很大的提升，但是卷积仍然有两个固有的缺点，一方面，卷积只能在相邻像素点之间进行特征提取，神经网络各层内部的卷积运算不具备全局推理的能力，因此，如果有两个目标具有相似的外观，对于卷积来说，很难分辨。如下图所示，对于具有相似外观特征的椅子和沙发，只基于局部的特征，很容易得到错误的结论；另一方面，卷积无法处理非欧几里得数据，因为卷积依赖的是有相邻的像素点，这种无序的，散乱的数据形式，对卷积是一个挑战。

为了解决CNNs中的局部性问题，最近提出的非局部网络（Non Local NN）将全局依赖关系强加给所有特征节点，但是作者认为，完全的非局部网络，有时适得其反，会造成退化，如下图所示，如果只基于局部推理，dog很容易被识别，但是加上全局推理后，反而被错分为sheep了，随后作者也在实验部分证明，随着网络非局部性的增加，ImageNet-1k分类任务中的训练和验证精度都会降低。作者认为这种下降是由于过度全局化造成的。

通过以上的实验结果，作者认为，局部信息和全局信息需要共同考虑，即从图像感知和像素感知的角度来共同考虑全局和局部推理。因此，怎样保持一个局部和全局的平衡，既不过度局部化又不过度全局化是最大的挑战。本文提出了ACNet，一个简单通用的自适应连接网络，在MLP，CNNs上取长补短，自适应的捕捉全局和局部的关系依赖。ACNet首先定义了一个基本单元node。如下图所示，node可以是一张图片中的一个像素点；可以是一段音频中的采样；可以是一个图结构中的一个节点等等。

给定输入数据，ACNet自适应地训练搜索每个节点的最优连接，连接关系和连接之间的关系可以用下式表示：

在ACNet中，要有一个这样的意识，不同节点是自适应连接的，因此，有些节点可能是自己推测的，有些节点可能与它的邻域有关，而其他节点则具有全局视野。从这方面讲，如下图所示，ACNet可以看做是MLP，CNNs等的综合。通过学习不同类型连接的重要性程度来搜索最优连接是有差异的，可以通过反向传播来优化。

实验证明，ACNet在ImageNet-1K上top-1error比ResNet更低

ACNet与ResNet在ImageNet-1K实验对比

Background Knowledge

non-Euclidean data（非欧几里得数据）

*部分内容参考以下文章，侵删 https://link.zhihu.com/?target=https://blog.csdn.net/imsuhxz/article/details/91361977

数据类型可以分为两大类，分别是：欧几里德结构数据(Euclidean Structure Data) 以及非欧几里德结构数据(Non-Euclidean Structure Data)

欧几里得数据，最重要的特点就是排列整齐，如下图所示，一个像素看做一个节点的话，每个节点都是排列整齐，有序组合。这种排列方式有利于卷积的操作，能够很好的提取特征，而且不同的数据样本之间，可以根据这种整齐的排列方式，轻松计算距离，最直接的办法就是利用欧式距离。

欧几里得数据结构

n维空间的欧氏距离公式

非欧几里德数据，最大的特点就是排列不整齐，对于数据中的某个节点，很难定义或找到相邻节点，因为相邻节点的位置，数量都是随机的。由于这种随机和不确定性，使得卷积操作变得困难，而且难以定义出欧氏距离。最常见的非欧几里德数据有图（Graph）和流形数据，如下图所示：

图结构

流形数据

ACNet（Adaptive-Connected Neural Networks）

本章节首先介绍一下ACNet的公式表示，然后说明一下ACNet跟MLP，CNNs之间的关系，最后介绍一下ACNet的训练测试和实现细节。

ACNet的公式表示（以图像处理为例）

假定x为输入图片数据，那么最终的输出可以用下式表示：

其中，yi表示第i层的输出节点，j是所有可能与i层节点相关的节点，前文说过，与一个节点有关的节点来自三个方面：来自第i层的节点，i层节点的相邻节点，任意层的节点（{the i-th node itself}, {the neighborhood N(i) of the i-th node}，{all possible nodes}），这正好对应三种推理模式：自转换，局部推理，全局推理。

在每一种模式前，都对应一个权重，如上式中的α，β，γ，分别对应每一种模式的重要程度。在本文中，作者强制定义α β γ=1，自然每个权重的范围就在[0,1]，那么以α为例，可以用下式表示：

这里特别说一下第三项，j的节点来自任意层，这就等价于一个全连接了，算力上的消耗肯定比较大，而且参数很多，可能有过拟合的风险。为了解决这个问题，作者在论文中提出，三式中的x在喂入公式进行计算之前，首先通过平均池化进行降采样。最后得到的y通过激活函数进行激活，激活函数的组合形式为BN ReLU。

2. ACNet与CNNs的关系

假定输入x以tensor表示为（C,H,W），则Xi表示其中的一个像素点，yi表示一个像素点的输出，那么一个3x3的卷积可以表示为：

其中，

省略了非线性激活函数f，它不影响公式的推导过程。
i, j ∈ [1, H × W]
S表示一个节点的八个相邻节点的集合，S = {i -W -1, i-W, i-W 1，i, i 1, i W-1，i W , i W 1}
这跟ACNet的式二是一样的

3. ACNet与MLP的关系

MLP的公式表示与上文相似，不同的是，节点的集合不是局限在八个，而是不同节点之间的线性组合，S = {1, 2, 3, . . . , H × W}

综上，ACNet可以看作是CNN和MLP的纯数据驱动组合，充分挖掘了这两个模型的优势。让我们再看一下ACNet的公式，如果置α=0，β=1，γ=0，ACNet就是普通卷积的表现形式；同理如果α=0，β=0，γ=1，ACNet就是MLP的表现形式。

更为重要的是，ACNet通过学习α，β，γ的值，实现模型的动态切换，这种模式允许我们构建一个更丰富的层次结构，自适应地组合全局和本地信息。

4. ACNet对非欧几里得数据的处理

在背景知识中提到，所谓的非欧几里德数据主要有两种，Graph图结构和流形结构。非欧几里德数据是没有非结构化的，不是常规意义的排列整齐。比如，在欧几里德数据中，节点i的相邻节点可以表示为N(i) = {i-W-1, . . . , i W 1}，分别表示{upper left, ..., low right }，但是在非欧几里德数据中，没有这种结构化的表示，而且每个节点的相邻节点数量是不固定的，因此，这样的结构就无法很好的直接利用上述公式。对于Vij来说，在欧几里德数据中，每个值是不同的，而在非欧几里德数据中，数据是共享的，因此会削弱数据的表达能力。为了解决这些问题，对于非结构化的数据，提出了下列公式：