简介
托普利兹矩阵，简称为T型矩阵，它是由Bryc、Dembo、Jiang于2006年提出的。托普利兹矩阵的主对角线上的元素相等，平行于主对角线的线上的元素也相等；矩阵中的各元素关于次对角线对称，即T型矩阵为次对称矩阵。简单的T形矩阵包括前向位移矩阵和后向位移矩阵。在数学软件Matlab中，生成托普利兹矩阵的函数是：toeplitz(x,y)。它生成一个以 x 为第一列，y 为第一行的托普利兹矩阵，这里x, y均为向量，两者不必等长。
由左边的 Toeplize 矩阵可知，Toeplize 矩阵不必是方阵；下面来看该矩阵的维度信息，如下图所示：
代码：
Python
代码语言：javascript复制class Solution(object):
def isToeplitzMatrix(self, matrix):
#右上三角形
for j in range(0, len(matrix[0])):
temp = matrix[0][j]
x = 0
y = j
while x<len(matrix) and y<len(matrix[0]):
if matrix[x][y]!=temp:
return False
x = x 1
y = y 1
#左下三角形
for i in range(0, len(matrix)):
temp = matrix[i][0]
x = i
y = 0
while x<len(matrix) and y<len(matrix[0]):
if matrix[x][y]!=temp:
return False
x = x 1
y = y 1
return TrueC
代码语言：javascript复制class Solution {
public:
bool isToeplitzMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
//右上三角形
int temp,x,y;
for(int j=0; j<matrix[0].size(); j )
{ temp = matrix[0][j];
x = 0;
y = j;
while(x<matrix.size() && y<matrix[0].size())
{
if(matrix[x ][y ]!=temp)
return false;
}
}
//左下三角形
for(int i=0; i<matrix.size(); i )
{
temp = matrix[i][0];
x = i;
y = 0;
while(x<matrix.size() && y<matrix[0].size())
{
if(matrix[x ][y ]!=temp)
return false;
}
}
return true;
}
};
