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正文
位运算符
位：二进制简称“位”，是二进制计数系统中表示小于 2 的整数符号，一般用 1 或 0 表示，是具有相等概率的两种状态中的一种。二进制的位数可表示一个机器字的字长，一个二进制位包含的信息量称为 1 bit。（摘自百度百科）
位运算符用来对二进制位进行操作，Java中提供了如下所示的位运算符（操作数只能为整型和字符型数据）：
& 按位与
| 按位或
^ 按位异或
~ 按位取反
除 ～ 以外，其余均为二元运算符。
Java 数据类型
Java整型数据类型有：byte、char、short、int、long。要把它们转换成二进制的原码形式，必须明白他们各占几个字节。
数据类型 所占位数
byte 8
boolean 8
short 16
int 32
long 64
float 32
double 64
char 16
int 类型占 4 个字节（byte）
一个字节 = 8bit（位）
一个 int 类型的数值占 32bit（位）
二进制
int i = 123;
10 进制 123 转为二进制后等于：1111011
完整补位后：
00000000 00000000 00000000 01111011
tips：全文使用的二进制为 32 位。
原码、反码和补码
二进制的最高位为符号位，1 表示负数，0 表示整数，其余位表示数的绝对值。
123 转为二进制补齐后为：00000000 00000000 00000000 01111011，这是 123 的原码。
-123 的原码：100000000 00000000 00000000 01111011
反码：正数的反码和原码相同，负数的反码为原码除最高位外取反（0 变 1，1 变 0）。
补码：正数的补码和原码相同，负数的补码为原码除最高位外取反 1。
正数对比
123 的原码：00000000 00000000 00000000 01111011
123 的反码：00000000 00000000 00000000 01111011
123 的补码：00000000 00000000 00000000 01111011
负数对比
-123 的原码：10000000 00000000 00000000 01111011
-123 的反码：11111111 11111111 11111111 10000100
-123 的补码：11111111 11111111 11111111 10000101
已知补码求原码
最高位如果是 1 的话（负数），那么除了最高位之外的取反，然后加 1 得到原码。
最高位如果是 0 的话（正数）， 不变，正数的补码就是它的原码。
在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。（摘自百度百科）
打个比方：2-1是怎么计算的？
计算公式：2-1=2 (-1);
2 的补码：00000010
-1 的补码：11111111
结果 0 00000001，最高位溢出（0）丢弃， 2-1 = 1。
关于原码、反码和补码的详细解释，可看这篇：
https://www.cnblogs.com/zhangziqiu/archive/2011/03/30/ComputerCode.html
& 按位与
&：如果相对应位都是 1，则结果为 1，否则为 0。
int A = 60；
int B = 13；
A & B = 12 ，即 00001100（省略了前面三组 00000000）
如何得到 12 的呢？
60 的补码为：00111100（省略了前面三组 00000000）
13 的补码为：00001101（省略了前面三组 00000000）
按位与后值为：00001100（省略了前面三组 00000000）
将其转换为十进制：12
在 boolean 类型的值上用法也如下：
| 按位或
|：如果相对应位都是 0，则结果为 0，否则为 1。
继续使用上面的例子：
int A = 60；
int B = 13；
A | B = 61 ，即 00111101（省略了前面三组 00000000）
如何得到 61 的呢？
60 的补码为：00111100（省略了前面三组 00000000）
13 的补码为：00001101（省略了前面三组 00000000）
按位或后值为：00111101（省略了前面三组 00000000）
将其转换为十进制：61
在 boolean 类型的值上用法也如下：
^ 按位异或
^：如果相对应位值相同，则结果为 0，否则为 1。
继续使用上面的例子：
int A = 60；
int B = 13；
A ^ B = 49 ，即 00110001（省略了前面三组 00000000）
如何得到 49 的呢？
60 的补码为：00111100（省略了前面三组 00000000）
13 的补码为：00001101（省略了前面三组 00000000）
按位异或后值为：00110001（省略了前面三组 00000000）
将其转换为十进制：49
在 boolean 类型的值上用法也如下：
~ 按位取反
~：按位取反运算符翻转操作数的每一位，即 0 变成 1 ，1 变成 0。
继续使用上面的例子：
int A = 60；
~A = -61 ，即 11000011（省略了前面三组 11111111）
如何得到 -61 的呢？
60 的补码为：00111100（省略了前面三组 00000000）
按位取反后值为：11000011（省略了前面三组 11111111）
将其转换为十进制：-61
<< 按位左移运算符
<<：按位左移运算符。左操作数按位左移右操作数指定的位数（在低位补 0）。
int A = 60；
A << 2 = 240 ，即 11110000（省略了前面三组 00000000）
如何得到 240 的呢？
60 的补码为：00111100（省略了前面三组 00000000）
按位左移 2 位后为：11110000（省略了前面三组 00000000）
转换为十进制为：240
左移运算符，num << 1，相当于 num 乘以 2（每左移一位就相当于乘以一个 2）。
>> 按位右移运算符
>>：按位右移运算符。左操作数按位右移右操作数指定的位数（如果该数为正数，则高位补 0 ，若为负数，则高位补 1）。
int A = 60；
A >> 2 = 15 ，即 00001111（省略了前面三组 00000000）
如何得到 15 的呢？
60 的补码为：00111100（省略了前面三组 00000000）
按位右移 2 位后值为：00001111（省略了前面三组 00000000）
转换为十进制为：15
右移运算符，num >> 1，相当于 num 除以 2（每右移一位相当于除以一个 2）。
>>> 按位右移补零操作符
>>：按位右移补零操作符。左操作数的值按右操作数指定的位数右移，移动得到的空位以零填充（忽略符号位）。
正数 >>> 的结果和 >> 一样，负数则天差地别，故下面例子为负数：
int A = -2；
-2 的补码为：11111110（省略了前面三组 11111111）
负数按位右移
A >> 1 = -1 ，即 11111111（省略了前面三组 11111111）
负数按位右移补零
A >> 1 = 2147483647
-2 补码：11111111 11111111 11111111 11111110
右移 1 位：_1111111 11111111 11111111 11111111
右移 1 位之后，最后一个 0 被覆盖掉，符号位空了一位（下划线_处），按照规则，忽略符号位补零，那么第一位（符号位）就是 0 了。
补零后：011111111 11111111 11111111 11111111
转换成十进制数为：2147483647 。
注意：不存在无符号 <<< 运算符。
由于数据类型所占字节是有限的，而位移的大小却可以任意大小，所以可能存在位移后超过了该数据类型的表示范围，于是有了这样的规定：
如果为int数据类型，且位移位数大于32位，则首先把位移位数对32取模，不然位移超过总位数没意义的。所以4>>32与4>>0是等价的。
如果为long类型，且位移位数大于64位，则首先把位移位数对64取模，若没超过64位则不用对位数取模。
如果为byte、char、short，则会首先将他们扩充到32位，然后的规则就按照int类型来处理。
位运算有什么用
位运算到底有什么用途或者有哪些场景可以应用到它？
因为位运算的运算效率比直接对数字进行加减乘除高很多，所以当出现以下情景且对运算效率要求较高时，可以考虑使用位运算。（源码用位运算）
不过实际工作中，很少用到它，我也不知道为什么很少有人用它，我想应该是它比较晦涩难懂，如果用它来进行一些运算，估计编写的代码可读性会不强，毕竟我们写的代码不仅仅留给自己一个人看。
1. 判断 int 型变量 a 是奇数还是偶数
a&1 = 0 偶数
a&1 = 1 奇数
2. 求平均值，比如有两个 int 类型变量 x、y，首先要求 x y 的和，再除以 2，但是有可能 x y 的结果会超过 int 的最大表示范围，所以位运算就派上用场啦。
(x&y) ((x^y)>>1);
3. 对于一个大于 0 的整数，判断它是不是2的几次方
((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；
4. 比如有两个 int 类型变量 x、y，要求两者数字交换，位运算的实现方法：性能绝对高效
x ^= y;
y ^= x;
x ^= y;
5. 求绝对值
int abs( int x )
{
int y ;
y = x >> 31 ;
return (x^y)-y ; //or: (x y)^y
}
6. 取模运算，采用位运算实现：
a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)
7. 乘法运算 采用位运算实现
a * (2^n) 等价于 a << n
8. 除法运算转化成位运算
a / (2^n) 等价于 a>> n
9. 求相反数
(~x 1)
10 a % 2 等价于 a & 1
等等，当然还有牛人使用位运算来实现权限控制，加密技术，里面的奥秘深不可测啊！
旁白：文章写到一半差点魔怔，在它（魔怔）的边缘疯狂摩擦QAQ...
