作者 | 齐伟
责编 | haru haru
走在大街上，满眼都是广告（说明市场经济发达，这是好事情），再观察一下广告，多是以各种样式的图形呈现，而不是简简单单地把数字呈现出来，即使是数字，也会想办法把数字搞得像图一样。这样做的目的是要吸引人的注意，并且能够让人一眼就能看到想要看的。
别以为这是广告商的策略，其实，他们只是顺应了大脑的特点。因为大脑的这种喜好，所以才非常有必要“数据可视化”，即用某种适合的图像来表示某些数据。那常见的图像有哪些呢？
01 常见图像和用途
“数学性可视化”，就是要将数据用图像的方式表达。从数学角度来看，不同的图像有不同的用途或目的，下面依次简要说明（此处姑且讨论二维图像）。
散点图
还记得高中物理课学过的折射定律吗？也称为斯涅尔定律，假设不知道，我们就探索一下。用实验的方式分别测量光线入射某透明介质的入射角和折射角大小，测量多次，于是就得到了入射角和折射角的数据集，分别用 alpha 和 belta 表示。
有了这两组数据，怎么研究入射角和折射角之间的关系呢？它们之间符合什么函数关系？
一种常用的方法是：
- 建立一个坐标系，横坐标表示入射角，纵坐标表示折射角；
- 将入射角及其对应的折射角，作为坐标系中的一个坐标点，在此坐标系中把点标记出来。
这样就在坐标系中“散落”了很多点，如图 4 所示：
图 4 入射角和折射角散点图
接下来的任务就是观察这些点在坐标系中的分布，猜测它们应该符合什么函数关系，比如可能符合某个一次函数关系等（看起来像符合正比例函数的关系，人类曾经很长时间都这么认为，直到伟大的物理学家斯涅耳揭示了其中的奥秘为止）。
通过这个例子，可以总结如下：
- 绘制散点图，要有对应的两组数据（二维图）；
- 两组数据所对应的两个变量是连续变量；
- 散点图的用途在于发现变量之间的关系。
在实际业务中，散点图的样式可能具有多种，而且也不一定都是用来寻找某种函数关系。比如在地图上用色彩深浅画出各个城市的 PM2.5 指数，这也是一种散点图，通过这种散点图就能够看到污染城市的地理分布规律。
柱形图
柱形图（也称为：柱状图），适用于二维数据集，但是有一个维度的数据需要具有比较意义。比如下面的数据：
对于这份数据，就比较适合用柱形图进行可视化。
图 5 部分省 GDP 柱形图
图中所示的柱子高度，表示数据表中各省的 GDP 值。
通过柱形图，非常明显地反映了各省 GDP 数据的差异。
但是注意，柱形图不适合大数据，在横坐标上如果排满了柱子，看着多眼晕呀。
条形图
条形图，貌似就是柱状图横过来，对于数值都是大于 0 的数据而言，画出来的条形图可以这样理解。但是，下面这种类型的数据也是比较常见的。
从数据表中可以看出，我国部分城市 1 月份最低气温，有的在 0℃ 以上，有的在 0℃ 以下。对于这类数据，用条形图显示，结果是这样的。
图 6 部分城市最低温
当然，这份数据也可以用前面的“柱形图”实现可视化。
折线图
下面这份数据，是 1961 ~ 2017 年我国的 GDP 年度增长率。显然，如果用条形图、柱形图来实现可视化，效果都不是太好，因为数据量有点大了。
注：因为数据量比较多，所以显示部分。
对这份数据实现可视化，比较好的选择是绘制折线图。
图 7 我国理念 GDP 增长
从图示结果中，可以看出 GDP 的发展变化趋势。
折线图最典型的应用应该算是在股票方面了，范围大一点可以说是“金融数据分析”方面。
直方图
直方图貌似“柱形图”，但两者有很大区别。
直方图是以各个矩形的面积描述各组的频数，所有矩形的面积之积为各组频数的和。
例如，使用下面的程序构造了一批随机数。
想直观地了解这个数据集中数字分布的特征，就可以利用直方图。
图 8 正态分布
从图中可以看出，虽然是随机生成的，但是数据的分布还是有规律的，这就是统计学中的正态分布。
饼图
饼图常用于表达某些量所占比例的情况。例如：
图 9 饼图
图中显示了不同量占据总量的百分比，通过饼状图就能够对比分类数据的数值大小。当然，如果类别太多，会把“饼”分成太多的小份，不美观，也不易于观察。
箱形图
箱形图又称盒须图、盒式图或箱线图。
图 10 显示了通常的箱形图的形状：
图 10 箱线图
通过箱形图，可以观察到如下信息：
- 数据的统计值为中位数、最大值、最小值等
- 数据集中是否存在异常值，以及异常值的具体数值
- 数据是否是对称的
- 数据的分布是否密集、集中
- 数据是否有偏向性
还要提到股票，如果仔细观察，里面也用到了箱形图。
以上列出的几种图形，是常见的，也是基本的。在这个基础上，还有很多变形，这些变形可能综合了多种含义，比如堆积柱状图，能比较不同量之间的大小，也能部分显示分布情况。此外，还有一些专用图形，例如股票中常用的 K 线图，地理信息中常用的分级统计地图等。
此外，根据不同的用途，还可以创造性地开发新的图像。
为了便于检索，把一些图形的名称列在下面，供参考：
- 柱形图
- 堆积柱形图
- 条形图
- 气泡图
- 直方图
- 箱形图
- 热力图
- 散点图
- 雷达图
- 环形图
- 饼图
- 折线图
- K 线图
- 仪表盘
- 词云
对数据进行可视化的时候，要根据数据特征、绘图目的选择适合的图像。
以上将“数据可视化”分为了“艺术性可视化”和“数学性可视化”两类。“数学性可视化”是基于统计学基本知识，运用编程技能实现数据可视化，这种方式特别适用于大数据的问题中。
好了，是不是很简单？你以最快的速度掌握了数据可视化最基本的知识。
