多项式拟合

2019-11-19 17:47:13 浏览数 (1)

a商品分析

代码语言：javascript复制
import pandas as pd
# 读取2018a商品、b商品数据
data = pd.read_excel("1.xls")

data数据如下

日期

货物

价格

0

2018.1.12

a

4.789700

1

2018.2.27

a

4.953795

2

2018.3.15

a

4.883900

3

2018.4.9

a

4.881400

4

2018.4.23

a

4.627900

5

2018.5.16

a

4.836900

6

2018.6.21

a

4.908300

7

2018.7.11

a

4.973100

8

2018.7.30

a

5.102200

9

2018.8.3

a

5.152300

10

2018.9.14

a

5.301900

11

2018.10.22

a

5.279800

12

2018.11.9

a

5.320900

13

2018.12.14

a

5.347573

14

NaN

NaN

NaN

15

2018.1.23

b

4.822800

16

2018.3.15

b

4.760900

17

2018.4.10

b

4.747000

18

2018.5.16

b

4.736600

19

2018.5.29

b

4.736600

20

2018.6.15

b

4.913300

21

2018.7.24

b

5.194900

22

2018.8.22

b

5.450000

23

2018.10.16

b

5.407600

24

2018.11.2

b

5.449500

25

2018.12.26

b

5.497700

代码语言：javascript复制
# a商品数据
dataA = data.loc[data['货物']=='a']
# b商品数据
dataB = data.loc[data['货物']=='b']
# 2019a商品数据
dataA2 = pd.read_excel("2.xls")

以2018月1月1号为起始点，计算日期与起始点差距，除以30转化为月份数值

代码语言：javascript复制
import datetime
dataA.loc[:,('days')]= dataA['日期'].apply(lambda x : (datetime.datetime.strptime(x,'%Y.%m.%d')- 
                  datetime.datetime.strptime("2018.01.01", '%Y.%m.%d')).days/30 1)

dataA 2018a商品数据如下

日期

价格

月份

0

2018.1.12

4.789700

1.366667

1

2018.2.27

4.953795

2.900000

2

2018.3.15

4.883900

3.433333

3

2018.4.9

4.881400

4.266667

4

2018.4.23

4.627900

4.733333

5

2018.5.16

4.836900

5.500000

6

2018.6.21

4.908300

6.700000

7

2018.7.11

4.973100

7.366667

8

2018.7.30

5.102200

8.000000

9

2018.8.3

5.152300

8.133333

10

2018.9.14

5.301900

9.533333

11

2018.10.22

5.279800

10.800000

12

2018.11.9

5.320900

11.400000

13

2018.12.14

5.347573

12.566667

代码语言：javascript复制
import datetime
dataA2.loc[:,('days')]= dataA2['日期'].apply(lambda x : (x- 
                  datetime.datetime.strptime("2018-01-01", '%Y-%m-%d')).days/30 1)

dataA2 2019a商品数据如下

日期

价格

月份

0

2019-01-03

5.3029

13.233333

1

2019-02-07

4.9930

14.400000

2

2019-03-11

5.0019

15.466667

3

2019-04-10

4.8312

16.466667

4

2019-05-31

4.9661

18.166667

5

2019-06-13

5.0800

18.600000

6

2019-07-24

5.0981

19.966667

7

2019-08-15

5.2729

20.700000

8

2019-09-20

5.2920

21.900000

9

2019-10-15

5.3021

22.733333

10

2019-11-01

5.2337

23.300000

代码语言：javascript复制
from pylab import mpl
import matplotlib.pyplot as plt
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
#mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['Microsoft YaHei']    # 指定默认字体：解决plot不能显示中文问题
mpl.rcParams['axes.unicode_minus']=False
fig=plt.gcf()
fig.set_size_inches(18.5, 10.5)
 

plt.plot(dataA['日期'].apply(lambda x : (datetime.datetime.strptime(x,'%Y.%m.%d')))
                                        , dataA['价格'],  color='black', alpha=0.8,label="a商品2018")
plt.plot(dataA2['日期'], dataA2['价格'], color='red', alpha=0.8, label='a商品2019')
font1 = {'size': 25}
plt.legend(prop=font1)
plt.xlabel("月份",fontdict={'size': 20})
plt.tick_params(labelsize=23)
plt.ylabel("价格（元）",fontdict={'size': 20})
plt.title("a商品2018年与2019年价格走势图", fontdict={'size': 30})
plt.show()

可见a商品2018年与2019年的价格走势，都反应了年初到月份价格走低趋势，4月份过后到年底价格回升走高，具有一定的周期性。

用多项式拟合a商品2018年与2019年价格曲线，8次多项式拟合效果最好
代码语言：javascript复制
import numpy as np
from sklearn.pipeline import Pipeline
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn import linear_model
import scipy as sp
from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt

""" 标准误差 """
def stdError_func(y_test, y):
    return np.sqrt(np.mean((y_test-y)**2))
def R2_1_func(y_test, y):
    return 1-((y_test-y)**2).sum() / ((y.mean() - y)**2).sum()
def R2_2_func(y_test, y):
    y_mean = np.array(y)
    y_mean[:] = y.mean()
    return 1 - stdError_func(y_test, y) / stdError_func(y_mean, y)

fig=plt.gcf()
fig.set_size_inches(18.5, 10.5)
x = dataA.loc[:,("days")].append(dataA2.loc[:,("days")])
y = dataA.loc[:,("价格")].append(dataA2.loc[:,("价格")])
plt.scatter(x, 
            y, s=15, color='black',alpha=0.8)
#x = np.linspace(1,12,20)
degrees = [3,5,8,11]
for degree in degrees:
    clf = Pipeline([('poly', PolynomialFeatures(degree=degree)),
                   ('linear', linear_model.LinearRegression(fit_intercept=True))
                    #('linear', linear_model.RidgeCV())
                    #('linear', linear_model.Lasso())
                   ])
    clf.fit(x[:, np.newaxis],  y) ## 自变量需要二维数组
    predict_y =  clf.predict(x[:, np.newaxis])
    strError = stdError_func(predict_y, y)
    R2_1 = R2_1_func(predict_y, y)
    R2_2 = R2_2_func(predict_y, y)
    score = clf.score(x[:, np.newaxis], y) ##sklearn中自带的模型评估，与R2_1逻辑相同

    print ('degree={}: strError={:.2f}, R2_1={:.2f},  R2_2={:.2f}, clf.score={:.2f}'.format(
        degree, strError,R2_1,R2_2,score))
    print("11月15号价格%f"%clf.predict([[11.5]]))
    print("12月15号价格%f"%clf.predict([[12.5]]))
    x1 = np.linspace(0.99,24,100)
    
    predict_y1 =  clf.predict(x1[:, np.newaxis])
    plt.plot(x1, predict_y1, linewidth=2, label=degree, color='r')
plt.title("a商品2018年与2019年价格拟合",fontdict={'size': 30})
plt.xlabel("月份",fontdict={'size': 20})
plt.tick_params(labelsize=23)
plt.ylabel("价格（元）",fontdict={'size': 20})
plt.legend()
plt.show()
代码语言：javascript复制
degree=3: strError=0.15, R2_1=0.46,  R2_2=0.26, clf.score=0.46
11月15号价格5.127768
12月15号价格5.125620
degree=5: strError=0.11, R2_1=0.69,  R2_2=0.45, clf.score=0.69
11月15号价格5.231734
12月15号价格5.197720
degree=8: strError=0.06, R2_1=0.92,  R2_2=0.71, clf.score=0.92
11月15号价格5.355355
12月15号价格5.286654
degree=11: strError=0.06, R2_1=0.90,  R2_2=0.68, clf.score=0.90
11月15号价格5.367262
12月15号价格5.291890

可见最高次8次拟合效果最好

degree=8: strError=0.06, R2_1=0.92, R2_2=0.71, clf.score=0.92 预测11月15号价格5.355355 预测12月15号价格5.286654

代码语言：javascript复制
#x = np.linspace(0, 1, 500)
x = dataB.loc[:,("days")]
#y = norm.rvs(loc=0, size=500, scale=0.1) ##生成随机分布, 增加抖动（噪声）
#y = y   x**6
y = dataB.loc[:, ("价格")]
plt.scatter(x, y, s=5, color='black', alpha=0.8)
#x = np.linspace(1,12,20)
fig=plt.gcf()
fig.set_size_inches(18.5, 10.5)
degrees = [5]
for degree in degrees:
    clf = Pipeline([('poly', PolynomialFeatures(degree=degree)),
                   ('linear', linear_model.LinearRegression(fit_intercept=True))
                    #('linear', linear_model.RidgeCV())
                    #('linear', linear_model.Lasso())
                   ])
    clf.fit(x[:, np.newaxis],  y) ## 自变量需要二维数组
    predict_y =  clf.predict(x[:, np.newaxis])
    strError = stdError_func(predict_y, y)
    R2_1 = R2_1_func(predict_y, y)
    R2_2 = R2_2_func(predict_y, y)
    score = clf.score(x[:, np.newaxis], y) ##sklearn中自带的模型评估，与R2_1逻辑相同

    print ('degree={}: strError={:.2f}, R2_1={:.2f},  R2_2={:.2f}, clf.score={:.2f}'.format(
        degree, strError,R2_1,R2_2,score))

    x1 = np.linspace(1.01,12.99,200)
    predict_y1 =  clf.predict(x1[:, np.newaxis])
    print("2018年2月15号价格%f"%clf.predict([[2.5]]))
    print("2018年9月15号价格%f"%clf.predict([[9.5]]))
    plt.plot(x1, predict_y1, linewidth=2,c='r', label=degree)
plt.title("b商品2018年价格拟合",fontdict={'size': 30})
plt.xlabel("月份",fontdict={'size': 20})
plt.tick_params(labelsize=23)
plt.ylabel("价格（元）",fontdict={'size': 20})
  
plt.legend()
plt.show()

degree=5: strError=0.03, R2_1=0.99, R2_2=0.89, clf.score=0.99 2018年2月15号价格4.885876 2018年9月15号价格5.485014

nan

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