上期我们一起学习来了OpenCV中的绘图与注释， 机器视觉算法(第11期)----OpenCV中的绘图与注释
我们知道，图像处理以及深度学习的卷积神经网络中，都会有一个卷积的概念，但是这个卷积操作真的是在做卷积吗？今天我们一起揭开这个蛊惑人心的“卷积”操作！
我们常说的，对图像进行滤波就是一个卷积核在图像上进行滑动求和的过程，也就是图像和卷积核进行求卷积的过程, 如下图。但是真的是这样吗？
我们知道数学意义上的卷积是要对模板进行绕其中心180°旋转的，可是上面说的滤波为什么不旋转？
其实，我们在执行线性空间滤波的时候，必须要清楚的理解两个相近的概念，一个是相关，一个是卷积。相关就是滤波器模板在图像上移动，并计算每个位置乘积和的过程。而卷积的操作和相关类似，不同的是，卷积操作需要先将滤波器模板进行旋转180°。我们先从一维角度进行分析下两种操作的区别,如下图：
在上图中，显示了一个一维函数f和一个滤波器w的相关（左）和卷积（右）的操作。其中：
- 图a表示函数f和滤波器w
- 图b表示执行相关的起始位置
- 图c表示对函数f进行边界扩充0
- 图d表示执行完起始位置后移一位
- 图e表示移动4位后的执行过程
- 图f表示移动到最后一位的相关操作
- 图g表示最后的相关结果
- 图h表示裁剪过后的相关结果
而右侧的i-p卷积操作和左侧的相关操作极其相似，唯一不同的是在进行累加操作之前对模板w进行了180°旋转，其余都一样。
从上面的操作可以知道，如果卷积核不对称的情况下，相关和卷积在一维函数上得到的结果是不一样的，在二维情况下也是如此，如下操作：
二维情况下的相关和卷积操作跟在一维情况下极其相似，这里就不详细说明。至此，我们可以将相关和卷积的操作从公式上看下： 相关：
卷积：
从上公式，也可以看出，卷积确实是比相关多了一个180°旋转。难道我们一开始说的“卷积操作”（移动模板相乘求和）其实是一个相关操作？ 而深度学习中的卷积神经网络实质上是相关神经网络？CNN中的卷积层实质上就是相关层？
答案是肯定的，我们所说的卷积滤波以及卷积神经网络中的卷积，其实做的就是一个相关操作。那么为什么不说是相关操作呢？奔着追根求源的精神，从冈萨雷斯的图像处理书籍中找到了答案，翻译过来如下：
“在图像处理文献中，您很可能会遇到卷积滤波器，卷积模板或者卷积核等这样的术语。按照惯例，这些术语用于描述一种空间滤波器，并且滤波器未必用于真正的卷积。类似的，模板与图像的卷积通常用于表示模板滑动乘积求和的相关处理，而不必区分相关与卷积间的具体差别。更符合的是，它通常用于表示两种操作（相关和卷积）之一。这一不太严谨的术语是产生混淆的根源。”
好了，至此，我们一起揭开了图像处理中卷积的真正面纱，希望对我们的学习有所帮助，感觉对您有帮助，就点个赞吧。
