【数据结构】排序算法系列——选择排序(附源码+图解)

2024-09-12 12:23:36 浏览数 (2)

选择排序

算法思想

选择排序的思想与插入排序其实有异曲同工之处,它们都会对数据进行比较和交换,但是它们也还是有很大的差别:插入排序是两两元素之间进行比较,而选择排序是将最值的元素同其他元素依次进行比较,从而按照最大(或最小)、第二大、第三大这样的顺序进行数组的重组。

它的大致步骤如下:

  1. 第一次从待排序的数据元素中选出**最小(或最大)**的一个元素,存放在序列的起始(末尾)位置
  2. 然后选出**次小(或次大)**的一个元素,存放在最大(最小)元素的下一个位置
  3. 重复这样的步骤直到全部待排序的数据元素排完
图解
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C语言代码分析
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//选择排序
void SelectSort1(int* a, int n);
void SelectSort2(int* a, int n);

//1.只进行最小值或者最大值的交换
void SelectSort1(int* a, int n)
{
	int left = 0;
	int right = n - 1;
	while (left < right)
	{
		int min = left;//指定目前最小值为第一个元素
		for (int i = left   1; i <= right; i  )
		{
			if (a[i] < a[min])//如果有比目前最小值更小的元素,就更新最小值,进行交换
			{
				min = i;
			}
		}
		if (min != left)//如果最小值不是第一个元素,就进行Swap交换
		{
			int temp = a[min];
			a[min] = a[left];
			a[left] = temp;
		}
		left  ;//每完成一次交换,左指针向右移动一位,进行下一次交换
	}
}


//2.最小值和最大值同时进行交换,优点是减少了交换次数,在一定程度上提高了效率
void SelectSort2(int* a, int n)//选择排序
{
	int left; int right = n - 1;//左右指针
	while (left < right)
	{
		int min = left, max = right;//最小值和最大值的下标
		for(int i=left 1;i<=right;i  )
		{
			if (a[i] < a[min])//找最小值
				min = i;
			if (a[i] > a[max])//找最大值
				max = i;
		}
		if (min != left)
		{
			//进行一次Swap交换
			int temp = a[min];
			a[min] = a[left];
			a[left] = temp;
		}
		//如果最大值和最小值相等,说明最大值和最小值是同一个元素,只需要进行一次交换
         //如果继续交换max,就会将最小值交换到末尾位置。
		if (left = right)
		{
			right = min;
		}
		left  ;
		right--;

}
时间复杂度

选择排序的最优时间复杂度、平均时间复杂度和最坏时间复杂度均为O(n2)

稳定性

鉴于选择排序会改变前后元素的相对位置,所以:不稳定

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