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1.决策树
1.1从LR到决策树
相信大家都做过用LR来进行分类，总结一下LR模型的优缺点：
优点
- 适合需要得到一个分类概率的场景。
- 实现效率较高。
- 很好处理线性特征。
缺点
- 当特征空间很大时，逻辑回归的性能不是很好。
- 不能很好地处理大量多类特征。
- 对于非线性特征，需要进行转换。
以上就是LR模型的优缺点，没错，决策树的出现就是为了解决LR模型不足的地方，这也是我们为什么要学习决策树的原因了，没有任何一个模型是万能的。
决策树的优点
- 模拟人的直观决策规则。
- 可以处理非线性特征。
- 考虑了特征之间的相互作用。
其实用一下图片能更好的理解LR模型和决策树模型算法的根本区别，我们可以思考一下一个决策问题：是否去相亲，一个女孩的母亲要给这个女海介绍对象。
大家都看得很明白了吧！LR模型是一股脑儿的把所有特征塞入学习，而决策树更像是编程语言中的if-else一样，去做条件判断，这就是根本性的区别。
1.2“树”的成长过程
决策树基于“树”结构进行决策的，这时我们就要面临两个问题 ：
- “树”怎么长。
- 这颗“树”长到什么时候停。
弄懂了这两个问题，那么这个模型就已经建立起来了，决策树的总体流程是“分而治之”的思想，一是自根至叶的递归过程，一是在每个中间节点寻找一个“划分”属性，相当于就是一个特征属性了。接下来我们来逐个解决以上两个问题。
这颗“树”长到什么时候停
- 当前结点包含的样本全属于同一类别，无需划分；例如：样本当中都是决定去相亲的，属于同一类别，就是不管特征如何改变都不会影响结果，这种就不需要划分了。
- 当前属性集为空，或是所有样本在所有属性上取值相同，无法划分；例如：所有的样本特征都是一样的，就造成无法划分了，训练集太单一。
- 当前结点包含的样本集合为空，不能划分。
1.3“树”怎么长
在生活当中，我们都会碰到很多需要做出决策的地方，例如：吃饭地点、数码产品购买、旅游地区等，你会发现在这些选择当中都是依赖于大部分人做出的选择，也就是跟随大众的选择。其实在决策树当中也是一样的，当大部分的样本都是同一类的时候，那么就已经做出了决策。
我们可以把大众的选择抽象化，这就引入了一个概念就是纯度，想想也是如此，大众选择就意味着纯度越高。好，在深入一点，就涉及到一句话：信息熵越低，纯度越高。我相信大家或多或少都听说过“熵”这个概念，信息熵通俗来说就是用来度量包含的“信息量”，如果样本的属性都是一样的，就会让人觉得这包含的信息很单一，没有差异化，相反样本的属性都不一样，那么包含的信息量就很多了。
一到这里就头疼了，因为马上要引入信息熵的公式，其实也很简单：
Pk表示的是：当前样本集合D中第k类样本所占的比例为Pk。
信息增益
废话不多说直接上公式：
看不懂的先不管，简单一句话就是：划分前的信息熵–划分后的信息熵。表示的是向纯度方向迈出的“步长”。
1.3.1ID3算法
解释：在根节点处计算信息熵，然后根据属性依次划分并计算其节点的信息熵，用根节点信息熵–属性节点的信息熵=信息增益，根据信息增益进行降序排列，排在前面的就是第一个划分属性，其后依次类推，这就得到了决策树的形状，也就是怎么“长”了。
如果不理解的，可以查看我一下分享的示例，结合我说的，包你看懂：
1.https://www.wailian.work/images/2018/12/11/image39e7b.png
2.https://www.wailian.work/images/2018/12/11/image61cdc.png
3.https://www.wailian.work/images/2018/12/11/image9e194.png
4.https://www.wailian.work/images/2018/12/11/image09288.png
不过，信息增益有一个问题：对可取值数目较多的属性有所偏好，例如：考虑将“编号”作为一个属性。这就引出了另一个 算法C4.5。
1.3.2C4.5
为了解决信息增益的问题，引入一个信息增益率：
属性a的可能取值数目越多(即V越大)，则IV(a)的值通常就越大。**信息增益比本质： 是在信息增益的基础之上乘上一个惩罚参数。特征个数较多时，惩罚参数较小；特征个数较少时，惩罚参数较大。**不过有一个缺点：
- 缺点：信息增益比偏向取值较少的特征。
使用信息增益比：基于以上缺点，并不是直接选择信息增益率最大的特征，而是现在候选特征中找出信息增益高于平均水平的特征，然后在这些特征中再选择信息增益率最高的特征。
1.3.3CART算法
数学家真实聪明，想到了另外一个表示纯度的方法，叫做基尼指数(讨厌的公式)：
表示在样本集合中一个随机选中的样本被分错的概率。举例来说，现在一个袋子里有3种颜色的球若干个，伸手进去掏出2个球，颜色不一样的概率，这下明白了吧。Gini(D)越小，数据集D的纯度越高。
举个例子
假设现在有特征 “学历”，此特征有三个特征取值： “本科”，“硕士”， “博士”，
当使用“学历”这个特征对样本集合D进行划分时，划分值分别有三个，因而有三种划分的可能集合，划分后的子集如下：
1.划分点： “本科”，划分后的子集合 ： {本科}，{硕士，博士}
2.划分点： “硕士”，划分后的子集合 ： {硕士}，{本科，博士}
3.划分点： “硕士”，划分后的子集合 ： {博士}，{本科，硕士}}
对于上述的每一种划分，都可以计算出基于 划分特征= 某个特征值 将样本集合D划分为两个子集的纯度：
因而对于一个具有多个取值（超过2个）的特征，需要计算以每一个取值作为划分点，对样本D划分之后子集的纯度Gini(D,Ai)，(其中Ai 表示特征A的可能取值)
然后从所有的可能划分的Gini(D,Ai)中找出Gini指数最小的划分，这个划分的划分点，便是使用特征A对样本集合D进行划分的最佳划分点。到此就可以长成一棵“大树”了。
1.3.4三种不同的决策树
- ID3：取值多的属性，更容易使数据更纯，其信息增益更大。 训练得到的是一棵庞大且深度浅的树：不合理。
- C4.5：采用信息增益率替代信息增益。
- CART：以基尼系数替代熵，最小化不纯度，而不是最大化信息增益。
1.4随机森林(Random Forest)
Bagging思想
Bagging是bootstrap aggregating。思想就是从总体样本当中随机取一部分样本进行训练，通过多次这样的结果，进行投票获取平均值作为结果输出，这就极大可能的避免了不好的样本数据，从而提高准确度。因为有些是不好的样本，相当于噪声，模型学入噪声后会使准确度不高。
举个例子：
假设有1000个样本，如果按照以前的思维，是直接把这1000个样本拿来训练，但现在不一样，先抽取800个样本来进行训练，假如噪声点是这800个样本以外的样本点，就很有效的避开了。重复以上操作，提高模型输出的平均值。
随机森林
RandomForest(随机森林)是一种基于树模型的Bagging的优化版本，一棵树的生成肯定还是不如多棵树，因此就有了随机森林，解决决策树泛化能力弱的特点。(可以理解成三个臭皮匠顶过诸葛亮)
而同一批数据，用同样的算法只能产生一棵树，这时Bagging策略可以帮助我们产生不同的数据集。Bagging策略来源于bootstrap aggregation：从样本集（假设样本集N个数据点）中重采样选出Nb个样本（有放回的采样，样本数据点个数仍然不变为N），在所有样本上，对这n个样本建立分类器（ID3C4.5CARTSVMLOGISTIC），重复以上两步m次，获得m个分类器，最后根据这m个分类器的投票结果，决定数据属于哪一类。
总的来说就是随机选择样本数，随机选取特征，随机选择分类器，建立多颗这样的决策树，然后通过这几课决策树来投票，决定数据属于哪一类(投票机制有一票否决制、少数服从多数、加权多数)
优点：
- 在当前的很多数据集上，相对其他算法有着很大的优势，表现良好。
- 它能够处理很高维度（feature很多）的数据，并且不用做特征选择(因为特征子集是随机选择的)。
- 在训练完后，它能够给出哪些feature比较重要。
- 训练速度快，容易做成并行化方法(训练时树与树之间是相互独立的)。
- 在训练过程中，能够检测到feature间的互相影响。
- 对于不平衡的数据集来说，它可以平衡误差。
- 如果有很大一部分的特征遗失，仍可以维持准确度。
缺点：
- 随机森林已经被证明在某些噪音较大的分类或回归问题上会过拟合。
- 对于有不同取值的属性的数据，取值划分较多的属性会对随机森林产生更大的影响，所以随机森林在这种数据上产出的属性权值是不可信的。
1.5Python代码
决策树模型demo
随机森林模型demo
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