R语言之列线图的绘制应用

线图（AlignmentDiagram），又称诺莫图（Nomogram图），它是建立在多因素回归分析的基础上，将多个预测指标进行整合，然后采用带有刻度的线段，按照一定的比例绘制在同一平面上，从而用以表达预测模型中各个变量之间的相互关系。其优势在于可以直接利用图形推算出某变量的取值，如患者的指标得分或生存概率等。它在医学领域中的应用由来已久，常见的有百分位列线图和概率列线图等。百分位列线图是确定个体某指标的测量值在总体中的百分位数；概率列线图是确定某个体特定事件的发生概率，该特定事件可以是疾病的发生、复发以及预后(如死亡)等，往往由多因素二分类回归或COX比例风险模型求得。列线图是回归方程结果的可视化，常用于逻辑回归或COX回归的结果展示，依据回归的结果，按照特定的比例画出多个线段，通过做图能够便捷地推算出某个体的发病风险或生存概率。

列线图在制作之前需要对预测模型的预测结果进行验证，常见的验证过程有内部验证和外部验证。内部验证是指采用建模的数据去验证模型的预测效果，可采用Bootstrap自抽样法或交叉验证的方法。Bootstrap自抽样法是在研究样本中进行有放回的抽样，然后使用抽得的样本进行计算。交叉验证是指将研究对象随机分为多段，然后交叉使用上述数据进行建模和验证。外部验证是使用另外一组研究对象的数据(即外部数据)去验证模型的预测准确性。因此在列线图的制作上，不能盲目地建立某个指标的列线图，只有当模型的预测效果得到了明确验证之后，方可对模型制作列线图，此时该列线图也会有很好的应用价值。（摘自临床研究方法学园地）

接下来我们介绍在R语言中如何绘制以及分析列线图结果，前期的验证我们就不再赘述了，方法有很多。

首先我们导入需要的R包rms。我们以逻辑回归为例绘制列线图。接下来我们看下其中主要的函数：

datadist将数据转化成rms包识别的数据格式

nomogram构建列线图绘制数据

其中的fun参数的主要是进行Logistic分布的随机化。常用的有plogis或者自己编写函数公式。

参数lp用于对坐标轴的重构，如果为False

下面是具体的示例程序：

library(rms)

library(survival)

data(lung,package = "survival")#获取lung数据集

查看lung数据集的情况

lung$sex <- factor(lung$sex,levels =c(1,2),labels = c("male", "female"))#对性别添加标签

dd=datadist(lung)#对数据进行打包

打包结果如下：

第一部分，我们构建逻辑回归模型,并绘制其列线图

lg<- lrm(status~ age sex, data = lung)

nom <- nomogram(lg, fun=function(x)1/(1 exp(-x)), lp=F, funlabel="Risk")

plot(nom)

结果如图：

对于上图的结果分析：比如我们想看男性70岁的一个风险情况，首先我们在points坐标轴找到对应的男性，70岁的值，分别是65，70。然后加和为135.然后从Total Points找到135的位置对应的风险概率，也就是约为0.83。

第二部分构建COX模型：

# 绘制COX回归中位生存时间的Nomogram图

ff<- psm(Surv(time,status) ~ age sex,data = lung, dist='lognormal')

med <- Quantile(ff) # 计算中位生存时间

surv <- Survival(ff) # 构建生存概率函数

nom <- nomogram(ff, fun=function(x)med(lp=x), funlabel="Median Survival Time")

plot(nom)

# 绘制COX回归生存概率的Nomogram图

# 注意lung数据的time是以”天“为单位

nom <- nomogram(ff,fun=list(function(x) surv(365, x),function(x) surv(730, x)),funlabel=c("1-yearSurvival Probability","2-year Survival Probability"))

plot(nom)

结果如图