题目描述
给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？
示例:
代码语言：javascript复制输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:
1 3 3 2 1
/ / /
3 2 1 1 3 2
/ /
2 1 2 3思路
动态规划
假设n个节点存在
令G(n)的从1到n可以形成二叉排序树个数
令f(i)为以i为根的二叉搜索树的个数
即有:G(n) = f(1) f(2) f(3) f(4) ... f(n)
n为根节点，当i为根节点时，其左子树节点个数为[1,2,3,...,i-1]，右子树节点个数为[i 1,i 2,...n]，所以当i为根节点时，其左子树节点个数为i-1个，右子树节点为n-i，即f(i) = G(i-1)*G(n-i),
上面两式可得:G(n) = G(0)G(n-1) G(1)(n-2) ... G(n-1)*G(0)
https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees/solution/dong-tai-gui-hua-by-powcai-4/
代码实现
代码语言：javascript复制class Solution:
def numTrees(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: int
"""
G = [0]*(n 1)
G[0], G[1] = 1, 1
for i in range(2, n 1):
for j in range(1, i 1):
G[i] = G[j-1] * G[i-j]
return G[n]
