Confidence interval and Prediction interval

2019-08-08 11:37:47 浏览数 (1)

置信区间估计(confidence interval estimate):利用估计的回归方程,对于自变量 x 的一个给定值 x0 ,求出因变量 y 的平均值的估计区间;

预测区间估计(prediction interval estimate):利用估计的回归方程,对于自变量 x 的一个给定值 x0 ,求出因变量 y 的一个个别值的估计区间。

知道线性回归是由x值对y的均值的估计,置信区间就是在α=0.05的规定下,对y_ba值得预测;

线性回归模型的假设条件之一:残差e_i服从正态分布。

因此,一个单独样本值y_i (真实值)是服从以预测值y_hat(就是上面的y_ba)为均值的一个正态分布,就会出现下图所示的预测区间与置信区间的图形关系:

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