第二章《平均值的作用和把握方法》。
统计量是概括数据的数值
所谓统计量，是“用一个数字来概括数据的特征”。具体说就是“平均值”、“方差”和“标准方差”。
平均值
“用数据的合计除以数据数“得到的东西。
频数分布表上的平均值
以女大学生身高为例：
A 组值 | B 相对频数 | AxB |
|---|---|---|
143 | 0.0125 | 1.7875 |
148 | 0.075 | 11.1 |
153 | 0.2375 | 36.3375 |
158 | 0.375 | 59.25 |
163 | 0.225 | 36.675 |
168 | 0.075 | 12.6 |
AxB的合计=（平均值） | 157.75 |
组数x相对频数的合计=平均值。因为频数分布舍弃了原始数据的一部分信息，所以此平均值与原始数据取得的平均值有差别。
平均值的性质
- 数据分布在平均值周边。
- 多次出现的数据对平均值有大的影响。
- 在直方图呈左右对称的情况下，平均值在对称轴的位置上。
练习
根据虚构的数据，填好频数分布图，计算平均值。
组值 | 频数 | 相对频数 | 组值x相对频数 |
|---|---|---|---|
30 | 5 | 0.05 | 1.5 |
50 | 10 | 0.1 | 5 |
70 | 15 | 0.15 | 10.5 |
90 | 40 | 0.4 | 36 |
110 | 20 | 0.2 | 22 |
130 | 10 | 0.1 | 13 |
合计100 | 合计（平均值）88 |
计算平均值的4种方法
- 算数平均数：数值相加除以数值个数
- 几何平均数：数值相乘，对乘积开平方
- 均方根值：数值相加，和除以2,对结果开平方
- 调和平均数：1分别除以数值然后相加，2除以相加的和
