资产瞎配模型（三）：风险平价及其优化

之前两篇文章对若干资产配置模型进行了回测分析，本文重点关注风险平价模型及其优化，考察优化后的效果。

风险平价

再次对风险平价（Risk Parity）模型理论进行推导，过程与前文类似，跳过不影响悦读。

改进思路

风险平价策略通常用方差来衡量风险，最简单的方式是用样本协方差作为总体协方差的估计量，这也是之前回测时的方法。这样求得的协方差估计量存在诸多问题，另一种常用的估计量是Ledoit&Wolf（2014）提出的压缩估计量。这种估计方法常用的主要原因在于python中有现成的函数，不用自己写，当然效果也不错，不然就不会有人用了，因子加权中对比了简单估计量和压缩估计量的差别，可以看出，在因子加权中用压缩估计量比简单估计量好非常多。

更细致的分析协方差，协方差是资产波动率和资产间相关系数的乘积。大量研究表明，资产间相关系数在短期会因市场波动不稳定，但具有长期关联性，长期会因为均值回复而趋于稳定。波动率方面，资产的波动率序列具有自相关性，因此过去的波动率对于未来会有指示作用，可以用历史数据预测作为未来资产协方差的估计量。但同时，自相关性具有衰减性的特点【1】【2】，离得越近的数据，包含的信息越多，指示意义更强。基于此，可以考虑对波动率进行衰减加权，实质上也就是对协方差的衰减加权。

具体操作为，假如用过去1一年的数据估计协方差，可以将数据分为4个季度，分别估计各组的协方差，按照时间赋予不同的权重，距离越近的，权重越大。

除此外，另一种考虑方式是，风险的度量不止包括方差，还有多种指标，方差是将高于期望收益和低于期望收益的偏离都视为风险，但实际上投资者可能更关注低于期望收益的偏离，下行波动率用来修正方差的这一局限。因此，也用下行波动率作为风险的度量优化风险平价模型。

综上，给出了三种优化方法：协方差的压缩估计量、协方差的衰减加权估计量、下行波动率，后面回测也尝试对这三种方式进行组合。

回测说明

资产选择

权益：中证全指 000985
债券：中证全债 H11001
商品：中证商品 H11061
全球指数：日经225 N225.GI，标普500 SPX.GI

回测区间：数据200601-201812，回测从2007年1月开始

调仓频率：年度

协方差估计方式：滚动

衰减权重：[0.1,0.2,0.3,0.4]

结果评价指标：年化收益率、年化波动率、夏普比

代码

代码与前文基本一致，这里只给出有差异的部分，详细代码和参考报告后台回复“代码”。

衰减加权

代码语言：javascript复制

def getSigma(datas,method = 'Simple'):
    asset = datas.columns
    datas['n'] = np.arange(datas.shape[0])
    datas['group'] = pd.qcut(datas.n,4,labels = False)
    
    if method == 'Simple':
        sigma_1 = datas.loc[datas.group==0,asset].cov()
        sigma_2 = datas.loc[datas.group==1,asset].cov()
        sigma_3 = datas.loc[datas.group==2,asset].cov()
        sigma_4 = datas.loc[datas.group==3,asset].cov()
        sigma = 0.1*sigma_1  sigma_2*0.2  sigma_3*0.3  sigma_4*0.4
    elif method =='Ledoit':
        sigma_1,a = ledoit_wolf(datas.loc[datas.group==0,asset])
        sigma_2,a = ledoit_wolf(datas.loc[datas.group==1,asset])
        sigma_3,a = ledoit_wolf(datas.loc[datas.group==2,asset])
        sigma_4,a = ledoit_wolf(datas.loc[datas.group==3,asset])
        sigma = 0.1*sigma_1  sigma_2*0.2  sigma_3*0.3  sigma_4*0.4
        sigma = pd.DataFrame(sigma)
    elif method == 'DW':
        datas[datas>0] = 0
        datas['n'] = np.arange(datas.shape[0])
        datas['group'] = pd.qcut(datas.n,4,labels = False)        
        sigma_1 = datas.loc[datas.group==0,asset].cov()
        sigma_2 = datas.loc[datas.group==1,asset].cov()
        sigma_3 = datas.loc[datas.group==2,asset].cov()
        sigma_4 = datas.loc[datas.group==3,asset].cov()
        sigma = 0.1*sigma_1  sigma_2*0.2  sigma_3*0.3  sigma_4*0.4        
    else:
        pass
    return sigma

method='Simple'时直接计算样本协方差，‘Ledoit’时计算协方差的压缩估计量，'DW'时计算下行波动率。

部分模型结果

资产走势（以2006年1月1日为1000点）