解决方案
基本的数学运算符可以对向量中的元素进行逐个计算。许多其他的函数也能对向量元素逐个进行运算，并以向量的形式输出结果。
讨论
向量计算是R软件的一大特色。所有的基本数学运算符都能应用于向量对中。这些运算符对两个向量中相应的每个元素对进行计算，即将两个向量中对应的元素进行基本运算： > v <- c(11,12,13,14,15) > w <- c(1,2,3,4,5) > v w [1] 12 14 16 18 20 > v - w [1] 10 10 10 10 10 > v * w [1] 11 24 39 56 75 > v / w [1] 11.000000 6.000000 4.333333 3.500000 3.000000 > w ^ v [1] 1 4096 1594323 268435456 30517578125
注意，输出的结果向量的长度与原向量的长度相等。原因是结果向量中的每个元素都是由原向量对中对应的两个元素计算得来。
若使一个向量与一个常数进行运算，则会将该向量的每个元素与常数进行运算： > w [1] 1 2 3 4 5 > w 2 [1] 3 4 5 6 7 > w - 2 [1] -1 0 1 2 3 > w * 2 [1] 2 4 6 8 10 > w / 2 [1] 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 > w ^ 2 [1] 1 4 9 16 25 > 2 ^ w [1] 2 4 8 16 32
例如，可以在一个表达式中得到一个向量减去其元素均值后的向量： > w [1] 1 2 3 4 5 > mean(w) [1] 3 > w - mean(w) [1] -2 -1 0 1 2
同样，可以通过计算向量减去其均值并除以其标准差，来获得该向量数据的z分数（z-score）： > w [1] 1 2 3 4 5 > sd(w) [1] 1.581139 > (w - mean(w)) / sd(w) [1] -1.2649111 -0.6324555 0.0000000 0.6324555 1.2649111
向量的运算功能远不止对元素的简单运算。还有许多函数对整个向量进行运算。如sqrt函数和log函数，都可以应用于整个向量中的每个元素，并以向量的形式输出结果： > w [1] 1 2 3 4 5 > sqrt(w) [1] 1.000000 1.414214 1.732051 2.000000 2.236068 > log(w) [1] 0.0000000 0.6931472 1.0986123 1.3862944 1.6094379 > sin(w) [1] 0.8414710 0.9092974 0.1411200 -0.7568025 -0.9589243
R软件的向量运算有两大优点。第一个最明显的优点是操作的简便性，其他编程软件中需要通过循环才能完成的操作，在R软件中一行命令便可以实现。第二个优点是计算速度快。大多数向量化的运算直接由C语言代码来实现，它比你自己用R写的代码本质上快很多。
